Matematik
Differentialligning/vektorregning
Givet diff ligning:
dy/dx+y=3
1) Bestem den løsning f(x) der går gennem p(1,4).
f(x)=e1-x+3
2) Bestem den løsning h(x) der går gennem p(0,-1)
h(x)=3-4*e-x
3) Beregn størrelsen af den spidse vinkel mellem tangenten til f grafen i p(1,4) og tangenten til h grafen i p(0,-1)
Tangente til f har f´=-1 og tangenten til h har h`=4.
Hvis jeg regner vinklen mellem de to vektorer vektor f(1,-1) og vektor h(1,4) får jeg at vinklen er ca 310
men hvis jeg bruger at en ret linjes retningsvinkel og hældning er to sider af samme sag får jeg.
tan-1(4)=75,960 og tan-1(-1)=45 og heraf at vinlen mellem de to tangenter til 180-75,96-45=590,
så hvilken en er rigtig
Svar #1
06. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
Nu gælder der, at tan-1(-1) = -45º , så den spidse vinkel beregnet ud fra tangenternes hældningskoefficienter er
u = 180º - (tan-1(4) - tan-1(-1)) = 59,036º
Vinklen mellem vektorerne (1,-1) og (1,4) er bestemt ved
cos(v) = -3/√34 , så
v = 120,9638º,
så den spidse vinkel er 180º-v , dvs samme værdi som u.
Skriv et svar til: Differentialligning/vektorregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.