Matematik
parabel
Hej.. Hvis nu jeg skal finde hældningen 2 bestemte steder på en parabel hvad gør jeg så ?
Jeg ved at jeg skal finde den hvor parabeln skærer y aksen og hvor den skærer x aksen, og hældningen finder man jo ved at differentiere.
men hvad er det helt præcist jeg skal differentiere for at finde den de to steder.
Nu er det bare et eksempel men hvis vi antog at min f(x)= 2^x2-3x+4
hvordan kan jeg så finde ud af hvad jeg skal differentiere når jeg skal differentiere der hvor den skærer y-aksen og der hvor den skærer x aksen?
mange tak på forhånd
Svar #1
11. marts 2012 af mathon
f(x) = ax2 + bx + c
f '(x) = 2ax + b
tangenthældning
i (0,c)
f '(0) = 2a·0 + b = b
for
d≥0
tangenthældning
i ((-b - √(d))/(2a) , 0)
f '(0) = 2a·((-b-√d)/(2a)) + b = -b -√(d) + b = -√(d)
tangenthældning
i ((-b + √(d))/(2a) , 0)
f '(0) = 2a·((-b+√d)/(2a)) + b = -b +√(d) + b = √(d)
Svar #2
11. marts 2012 af thelight
men hvad er de to nederste tangenthældninger du har vist ? det med hvis d>0 ?? jeg skal finde hædningen for 2 punkter og dividere med to. Jeg kan forstå at den hædning du har vist man kan findes som hedder 0,C må være hædningen der hvor den skærer y aksen ...men hvad med den hældning der hvor den skærer x aksen ?
Svar #3
11. marts 2012 af mathon
"... hvis vi antog at min f(x) = 2x2- 3x + 4"
parablen skærer ikke x-aksen
Svar #4
11. marts 2012 af thelight
ok hvad så hvis man har en hvor den gør ? hvordan kan man så finde hældningen
altså skal jeg starte med at differentiere ? eller er det til sidst.
jeg ved jo at hvis jeg sætter x=0 så bliver der jo kun c tilbage og det betyder den vil skære i y aksen med c.....men hvad så med hvor den skærer i x aksen ? hvordan finder man det ? og hvornår kommer differentieringen ind ? kan man godt anvende regnemetoden for lokale max og min punkter når man skal beregne gennemsnitshældning.. ? hvis der ikke er max og min punkter
Svar #6
11. marts 2012 af thelight
hvad mener du ?
f(x)=x2-x-6
f ' (x)= 2x
og hvad så det giver jo ingen mening at differentiere den og så ikke andet...Jeg skal jo finde gennemsnitshældningen og det kan jeg kun gøre hvis jeg kan finde mere end 1 f ' (x) og så dividere med det antal som jeg finder.....men jeg kan ikke se hvordan jeg kan finde mere end en
Skriv et svar til: parabel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.