Matematik
Stamfunktionen til..
14. august 2005 af
Marco (Slettet)
Vis, at F(x) = (4/3)x(kvadratrodx)-(1/3)x^2 + 9 er en stamfunktion til f(x) = 2(kvadratrodx) - (2/3)x. Angiv derefter mindst to andre stamfunktioner til f.
Jeg ved at F'(x) = f(x)... Så jeg skal vel differentiere F(x), eller hvad? Hvis ja, hvordan gør jeg så det nemmest? Og hvordan løser jeg det sidste spørgsmål?
Håber I vil hjælpe
Jeg ved at F'(x) = f(x)... Så jeg skal vel differentiere F(x), eller hvad? Hvis ja, hvordan gør jeg så det nemmest? Og hvordan løser jeg det sidste spørgsmål?
Håber I vil hjælpe
Svar #1
14. august 2005 af allan_sim
#0.
Ja, du gør prøve ved at eftervise, at F'(x)=f(x). Det kan du gøre ved enten at bruge produktreglen på (4/3)x(kvadratod(x)) eller ved at skrive dette sammen, idet du ved, at kvadratrod(x) også kan skrives som x^(1/2).
Alle stamfunktioner adskilles ad en konstant. Så hvis du lægger vilkårlige konstanter til F(x), får du andre stamfunktioner til f.
Ja, du gør prøve ved at eftervise, at F'(x)=f(x). Det kan du gøre ved enten at bruge produktreglen på (4/3)x(kvadratod(x)) eller ved at skrive dette sammen, idet du ved, at kvadratrod(x) også kan skrives som x^(1/2).
Alle stamfunktioner adskilles ad en konstant. Så hvis du lægger vilkårlige konstanter til F(x), får du andre stamfunktioner til f.
Skriv et svar til: Stamfunktionen til..
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.