Matematik
Please Hjælp mig!
hey, sidder og laver en matematik opgave, og er sådan set gået lidt i stå.
Opgaven lyder.
Gør rede for, at linjen y = x +4 er tangent til grafen for f(x) = -x^2 +5x
Kan nogen ikke nok skrive hele regnestykket simple op...
Svar #1
25. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
Vis, at ligningen x+4 = -x2 +5x har netop een løsning, ved at vise, at dens diskriminant d er lig med 0 .
Svar #3
25. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Hvis linien med ligningen y = x+4 har netop eet skæringspunkt med grafen for funktionen f(x) = x2 +5x, er linien en tangent til funktionens graf.
Svar #5
25. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#0
Man skal vise, at ligningen x+4 = -x2 +5x har netop een løsning, dvs
x2 -4x +4 = 0, eller
(x -2)2 = 0
som jo ses at have netop een løsning.
Svar #6
25. marts 2012 af vista123 (Slettet)
Ja, men når man har vist den kun har et skæringspunkt, hvordan kommer man så frem til at tangents ligning er x+4?
Svar #7
25. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#6
Fordi man jo så har vist, at linien med ligningen y = x+4 netop rører grafen for funktionen f(x). Der ville være tale om egentlig skæring (sekant), hvis der var to forskellige skæringspunkter.
Svar #8
25. marts 2012 af Singlefyren (Slettet)
Det lyder plausibelt. Dvs. en parabel kun har een ret linje der snitter den i et givent punkt, nemlig dens tangent?
Svar #9
25. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#8
En tangent er jo netop en grænsestilling for en sekant, der har to skæringspunkter med en graf.
Skriv et svar til: Please Hjælp mig!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.