hjælp!

sæt de 2 punkter ind i formlen. Det giver 2 ligninger til bestemmelse af a og b. Deler du ligningerne med hinanden, går b ud, så du har en kigning med en ubekendt

b) løs ligningen 11,5  = b*a^x

C-niveau.   Benyt, at   a = (y₂/y₁)^{1/(x₂-x₁)}    (redigeret)

To ligninger, der divideres med hinanden, fås

y₂/y₁ = (x₂/x₁)^a ⇒ a = log(y₂/y₁) / log(x₂/x₁)

#2

C-niveau eller ej. Opgaven beskæftiger sig med en potensfunktion. Den formel, du angiver her, kan benyttes for en eksponentiel model, ikke for en potensfunktion. Her får man i stedet

a = log(y₂/y₁) / log(x₂/x₁)

#3

My mistake. Har man et niveau på C i matematik, kræver der ikke særlig meget viden om at regne det avancerede 'to ligninger med to ubekendte' (#1). Man benytter derfor en formel istedet for at regne det selv ud.

#4

Der er jo heller ikke reelt tale om at løse to ligninger med to ubekendte.

#5

'To ligninger med to ubekendte' opfatter jeg sådan:

  f(x) = b·x^a

        l:    f(4) =          b·4^a     = 24

        ll:   f(25) =        b·25^a   = 375

                  , hvor man skal finde/bestemme a og b.

Hvis ikke, så ved jeg egentlig ikke hvad 'to ligninger med to ubekendte' betyder.

#6

Jo, men den ene ubekendte forsvinder jo straks ved divisionen til ligningen i #2 som også nævnt i #1, og det er vel en problemstilling, der er behandlet i bogen.

#7

OK. Alt er i orden nu.

# 3

y2 = b * (x2)^a
 

y1 = b * (x1)^a
 

--------------- dividér den øverste med den nederste
 

y2/y1 = (x2/x1)^a
 

Hvorfor skulle den formel ikke kune bruges i forbindelse. med potens-funktioner ?

#9

Læs svaret i #3, der henviser til den udstregede del i #2, før det blev udstreget.

375 = b * (25)^a
25 = b * (4)^a
--------------- dividér den øverste med den nederste
a)
15 = (25/4)^a
a*log(25/4) = log( 15)
a = log(15) / log(25/4) = 1,477724322
25 = b * 4^a = b * 4^1,477724322
b = 3,2230075
---------------------------
b)
11,5 = b * x^a
x^a = 11,5 / b
x = ^a√(11,5/b) = ^1,4777√(11,5/3,22301)
x = 2,3651
---------------------------
Næste gang, så tænk over en lidt bedre overskrift,
så andre kan finde din opgave,
hvis de får brug for det ;-)

Skitse vedhæftet - go' påske !
 

Ups - jeg var kommet til at skubbe lidt til punkt A

Nu er det rigtigt ;-)

#11

Så prøver vi lige igen:

a) Ifølge opgaven (#0) er de to punkter (4,24) og (25,375) . Derfor er

a = log(y₂/y₁) / log(x₂/x₁) = log(375/24) / log(25/4)

                                           = log(125/8) / log(25/4) = log( (5/2)³ ) / log( (5/2)² )

                                           = 3/2 (eksakt)

og dermed

b = y₁ / (x₁^a) = 24 / 4^3/2 = 24 / 2³ = 24 / 8 = 3 .

Forskriften er derfor

          f(x) = 3 · x^3/2

b) Her skal man løse ligningen f(x) = 11,5 , dvs

3·x^3/2 = 23/2 , eller

x = (23/6)^2/3 = 2,449351

Ekstra stærke briller:    /@_@/

# 13

Tak for korrektionen

- og hinkestenene . . .

God påske !

( - og så BLÅ briller - nu mangler jeg bare skægget )

;-)

er total forvirret nu??

er det andersen11's forklaringen jeg skal gå efter?

og tak til alle jer der prøver på at hjælpe mig i sku dejlige ;)

#15

Opgaven med de givne punkter fra #0 er løst i #13.

tak for hjælpen _:)