Hjælp til integralregning!!!

06. april 2012 af HrQuantum (Slettet)

Hej :D

For hvilke værdier af r eksisterer

1. ∫₁^∞1/x^r dx ?

2. ∫₀¹ 1/x^r dx ?

Jeg kan ikke rigtig se hvordan at man skal kunne regne med ∞ ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. april 2012 af peter lind

beregn integralet med en øvre grænse b. Undersøg dernæst om udtrykket har en grænseværdi for b ->∞

Svar #2
06. april 2012 af HrQuantum (Slettet)

Jeg kan ikke rigtig komme videre da jeg ikke forstår spørgsmålet helt :)

∫₁^∞ 1/x^r dx

lim [ ln (x^r) ]₁^k⇔
^{k →∞}

lim [ r*ln(x)]₁^{k

k →∞}

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. april 2012 af peter lind

For r ≠ 1 er ∫1/x^rdx = ∫x^-r dx = x^-r+1/(-r+1)

For r = 1 ∫1/xdx = ln(x)

Svar #4
06. april 2012 af HrQuantum (Slettet)

Tak :D

Skriv et svar til: Hjælp til integralregning!!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.