Matematik
MATH!!!
1. kulgen K har ligningen
X^2+y^2+z^2-4x-6y=12
1) Ligger punktet p(2,3,5) på K
2)ligger punktet q(-1,2,1) ligger uden eller inden for K?
3) planen alfa indeholder P og tangerer K. Angiv en ligning for alfa
2. beregn taltet ∫2 1 (2ex -(x+1)/x)dx
3. beregn hvert af tallene
∫1 -1 (2x3-2x) og ∫e 1 1/x dx
er der nogen der kan hjælpe med at regne opgaverne??
tusind på forhånd:)
Svar #1
12. april 2012 af JesperHP (Slettet)
Hvis et punkt ligger på randen af kuglen opfylder det den ligning du har opskrevet. Sæt punktets koordinater ind på de rette pladser i ligningen og regn ud hvad det giver. Er venstresiden lin 12 som ligningen hævder det skal være så ligger punktet i spørgsmål 1 på randen...
Svar #2
12. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
1) Indsæt punktet P's koordinater i kuglens ligning og undersøg, om ligningen er opfyldt.
2) Beregn afstanden fra punktet Q til kuglens centrum C. Er afstanden mindre end kuglens radius, er punktet inde i kuglen. Er sfstanden større end kuglens radius, er punktet uden for kuglen.
3) Vektoren CP er en normalvektor til tangentplanen for kuglen i punktet P.
2. bestem en stamfunktion for integranden og indsæt grænserne. Tilsvarende for 3.
Svar #3
12. april 2012 af 4-you (Slettet)
mange tak andersen kan du hjælpe mig med at regne opgave 2 den har jeg lidt problemer med :)
Svar #4
12. april 2012 af 4-you (Slettet)
jeg har fundet radius til at være 5 og centrum til (2,3,5) , men når jeg skal finde afstand fra Q til ti centrum hvad for en formel skal jeg bruge???
Svar #6
12. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
#3 - #5
Du mener formodentlig spm 2) i den første opgave. Det er korrekt, at kuglens centrum er C(2,3,0), og at dens radius er r = 5. Benyt så afstandsformlen for punkter til at bestemme afstanden fra C til Q (Pythagoras i 3D).
d(A,B) = [ (a1 - b1)2 + (a2 - b2)2 + (a3 - b3)2 ]1/2
Svar #7
12. april 2012 af 4-you (Slettet)
kan det passe at det bliver sådan
(-1-2)^2+(3-2)^2+(1-0)^2=5
11=5
Svar #9
12. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
#7
Det er noget vrøvl at skrive 11 = 5 . Desuden skal det sammenlignes med r2 = 52 .
Man beregner
d(Q,C) = √( 32 + 12 + 12) = √11 < √25 = 5 , så punktet Q ligger inde i kuglen.
Skriv et svar til: MATH!!!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.