Matematik
arealfunktionen
jeg er i tvivl om en opgave. Jeg skal udregne arealet af M
f(x)=x2-4x+7
g(x)=1/x+1
punktmængden er 1 og 4
a=1 og b=4
stamfunktionen af f(x)=0.333333*x3-2x2+7x
stamfunktionen af g(x)= ln(x)+x
jeg skal udregne arealet af M
skal jeg skrive
∫41ln(x)+x-0.333333*x3-2x2+7=9,79
eller omvendt det giver 5,20
er lidt i tvivl
håber i kan hjælpe
Svar #1
13. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
Punktmængden M er åbenbart afgrænset af graferne for de to funktioner samt linierne med ligningerne x = 1 og x = 4 ?
Ingen af dine to beregnede forslag ser ud til at være korrekt.
Da f(x) > g(x) i hele intervallet [1;4] , er arealet af punktmængden
A(M) = 1∫4 (f(x) - g(x)) dx = [x3/3 -2x2 +7x -ln(x) -x]41
= 43/3 -2·42 +7·4 -ln(4) -4 -13/3 +2·12 -7·1 +ln(1) +1
= 64/3 -32 +28 -ln(4) -4 -1/3 +2 -7 +1
= 9 - ln(4) ≈ 7,6137
Man skal altid angive det eksakte resultat, før man beregner en numerisk værdi for resultatet.
Skriv et svar til: arealfunktionen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.