Faktorisering

15. april 2012 af Kamiillaxx (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg har et problem med at faktorisere en brøk og derefter forkorte den.

Brøken er: (2x - 2) / (x^2 - 3x + 2)

Jeg faktorisere nævneren og får så:

(2x - 2) / ((x - 1,5)^2)

Jeg kan ikke rigtig komme videre herfra, for jeg ved ikke hvordan jeg skal forkorte brøken??

Håber nogle kan hjælpe,

og tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. april 2012 af nielsenHTX

(2x - 2)=2(x-2)

(x^2 - 3x + 2)=(x-1)*(x-2)

så

(2x - 2) / (x^2 - 3x + 2) =2(x - 1) / (x-1)*(x-2)=2/(x-2)

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. april 2012 af Andersen11 (Slettet)

Din faktorisering af nævneren er ikke korrekt. Vi har

x² - 3x + 2 = (x-1)(x-2) ,

og tælleren skrives 2·(x-1) . Nu skulle du kunne forkorte brøken.

Svar #3
15. april 2012 af Kamiillaxx (Slettet)

#2 - men er diskriminanten i andengradsligningen ikke lig 1?? så er der jo kun en rod og så er formlen for faktoropløsning: f(x) = a(x-r1)^2

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. april 2012 af nielsenHTX

der en løsning hvis diskriminanten er 0...

Svar #5
15. april 2012 af Kamiillaxx (Slettet)

#4 men hvad er så r1 og hvad er r2 hvis diskriminanten er 1?? der er jo ikke to løsninger på andengradsligningen

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. april 2012 af Andersen11 (Slettet)

Diskriminanten for 2.-gradspolynomiet x² -3x +2 er d = 3² -4·1·2 = 1 > 0 . Der er derfor 2 forskellige løsninger.

Svar #7
15. april 2012 af Kamiillaxx (Slettet)

kan godt se det nu :)

tak for hjælpen

Brugbart svar (0)

Svar #8
15. april 2012 af nielsenHTX

#5 som meget kraftigt antydet i både #1 og #2 er der to løsningen til (x^2 - 3x + 2)=0 nemlig x=2 eller x=1.

til faktoriseringen kan så bruges f(x)=a(x-r₁)(x-r₂)

generelt er der 2 løsninger hvis d>0 og en hvis d=0 og ingen hvis d<0.

Skriv et svar til: Faktorisering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.