Matematik
Storakse og lilleakse.
Vis, at der for Serlios konstruktion nr. 4 gælder
storakse/lilleakse = 3/(4-√3) = 1.3227 = 4/3
og
Vis, at der for Serlios konstruktion nr. 2 gælder
storakse/lilleakse = √2 = 1.414
Hej! Har virkelig svært ved at løse de ovenstående problemer! Det vil være meget fedt, hvis i skriver mellemregningerne med, så jeg kan følge med i, hvad i laver!
BILLEDERNE ER VEDHÆFTET!
Svar #3
18. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
#1
2. Den hele lilleakse er b = r·2√2 , mens den hele storakse er a = 4r , så
a / b = 4/(2√2) = √2
#2
4. Her er den hele storakse a = 2·(r + r/√2) , mens den hele lilleakse er b = 2·(2r-r/√2) , så
a / b = (1+√2) / (2√2 -1) = (5 + 3√2)/7 ≈ 1,320377
Svar #5
18. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Ved at se på figurerne.
2. Her kaldes radius i den lille cirkel for r. Da er |AC| = r·√2 og radius i den blå cirkel er da R = r + r·√2 , som det også blev vist i din anden opgavetråd. Den halve lilleakse er da b/2 = R - r = r·√2 , så b = 2r·√2 . Storaksen ses let at være a = 4r .
4. Her kaldes radius i den lille cirkel for r. Radius i den blå cirkel er så R = 2r . Den halve lilleakse er da
b/2 = R -r/√2 = 2r - r/√2 , eller b = 2·(2r-r/√2) ,
og den halve storakse er
a/2 = r + r/√2 , så a = 2·(r + r/√2)
Skriv et svar til: Storakse og lilleakse.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.