Matematik
Modellering af variabelsammenhænge
Ved stegningen af en bestemt steg kan temperaturen i stegens indre beskrives ved funktionen
I(t) = 200(1-0,9*e^(-0,0091*t))
hvor I(t) er temperaturen i stegens indre (målt i ºC), og hvor t angiver tiden efter. at stegen er sat i ovnen (målt i minutter).
a) Bestem, temperaturen i stegen 20minutter efter at stegen er sat i ovnen, og bestem tiden, efter at stegen er sat i ovenen, som funktion af temperaturen i stegens indre.
At bestemme stegen efter 20 minutter er rimelig udadtil nemlig:
At bestemme I(20) = 50 grader
men hvordan skal jeg bestemme tiden, efter at stegen er sat i ovenen, som funktion af temperaturen i stegens indre.
Svar #1
21. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
Find den omvendte funktion til I(t), dvs. isoler t som funktion af I .
Svar #2
21. april 2012 af Formelsamling (Slettet)
solve (200(1-0,9*e^(-0,0091*t)),t) kan man ikke. Hvad skal der stå op I's plads?
Svar #3
21. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Læg nu den lommeregner væk og løs det i hånden. Isoler dig frem til leddet med t:
1 - 0,9·e-0,0091t = I/200 ,
e-0,0091t = (1 - I/200)/0,9 ,
-0,0091·t = ln[ (1 - I/200)/0,9 ] ,
t = -ln[ (1 - I/200)/0,9 ] / 0,0091
Svar #5
22. april 2012 af Formelsamling (Slettet)
#3 jeg sætter pris på, at du vil have jeg skal løse den i hånden. Men det er en opgave hvor hjælpemidler er tilladt. Kunne ikke forestille mig noget menneske ville forsøge at løse sådan en ligning i hånden til eksamen. Nok om det.
#4 - har du noget imod at skrive hele udtrykket?
Skriv et svar til: Modellering af variabelsammenhænge
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.