Modellering af variabelsammenhænge

Der er tale om en potensmodel f(x) = b · x^a . Man skal beregne

[ (f(x·1,30) - f(x)) / f(x) ] · 100%

med den benyttede model.

Kan ikke helt forstå det du skriver. 

Jeg får forskriften:

y = 0,003596 * x^0,76693

Hvordan skriver du det op helt konkret?

Undersøg 2 tilfældige tal, f.eks. f(1) og f(1,30) og find procentændringen.

Kan ikke helt se hvordan jeg skal gøre det i forhold til den formel der er beskrevet i #1.

Vil du ikke godt uddybe hvad du mener? Eller endnu bedre, skrive det du siger?

Hvad betyder f(1) ...?

Du skal finde procentændringen i f(x).

At man sætter 1 ind på x's plads. Men forstår ikke hvorfor du vil have mig til det?

Jeg vil bare vide hvor meget kraftpåvirkningen øges, når vinklen øges med 30% ..

f(x) = 0,003596 * x^0,76693   ... forskriften du har fundet!

f(1)  =  ______?                    (vinklen x, tilfældigt tal, her valgt 1)

f(1.30) =  ______?                (vinklen x er øget med 30 %)

Hvad er procentændringen af de to?

Du skal undersøge hvor meget kraftpåvirkningen stiger når vinklen øges 30%. Hvis vinklen oprindelig er x vil den forøgede vinkel være 1,3*x. du kan sætte det ind i funktionsudtrykket og dividere de 2 resultater med hinanden. Du vil så opdage at x går ud, så stigningen er uafhængig af hvad x er. Du kan så enten regne med variablen x i og finde et resultatet eller du kan bruge en specifik  værdi af x. Hvis du bruger en specifik værdi vil x=1 være den det er nemmest at regne med.

#6

Man skal undersøge procentændringen mellem f(x) og f(x·1,30) . Den procentuelle ændring er uafhængig af x. Indsæt den fundne model i udtrykket i #1:

[ (f(x·1,30) - f(x)) / f(x) ] · 100% = [ (b·(1,30x)^a - b·x^a) / (b·x^a) ] · 100%

                                                     = [ 1,30^a - 1 ] · 100%

Udregn nu dette for den aktuelle værdi af a.

Super - tusind tak skal i have! 

#10:

 [ 1,30^a - 1 ] · 100% = ca 22 % :-) 

Hvis vi antog at dette var en eksponentiel funktion - hvordan skulle jeg så have udregnet det? kan huske noget med r-a=1 eller sådan noget. Kunne være dejligt hvis du kunne komme med en konkret fremgangsmetode for måde eksponentielle og potensfunktioner.

#11

Den generelle fremgangsmåde fremkommer jo netop ved at benytte udtrykket i #1, hvor man erstatter den relative ændring 0,30 med det for opgaven relevante tal.