Parabler, ,Hjææælp

Læg mærke til filen som er vedhæftet

Hvad har det med parabler at gøre?

Jeg synes, der mangler flere informationer til det.

A_T = ((8/2)·5)/2 = 10

A_G = A_T - a·b

8 = 2x + a ⇒ a = 8 - 2x

φ = tan(5/(8/2)) = tan(b/(a/2)) = tan(b/(4 - x))

dvs

tan(5/(8/2)) = tan(b/(4 - x)) ⇒ b = (4 - x)·(5/4)

A_G = A_T - a·(4 - x)·(5/4)

Af de tre ensvinklede trekanter ser man, at der gælder

5/8 = b/(8-a) = (5-b)/a ,

hvorfor

b = (5/8)(8-a)

Arealet af det rektangulære vindue er

A = a·b = (5/8)·a·(8-a)

Grafen for funktionen A(a) er en parabel med grenene nedad, med rødderne a = 0 og a = 8, så dens toppunkt er ved a = 4. Det maksimale areal for vinduet fås da med a = 4, b = (5/4) .

(Nu forstår #2 måske bedre, hvad det har med parabeler at gøre?).

Til #3

De tre trekanter, jeg nævner, er den helt store trekant med (højde,grundlinine) = (5 , 8) , den øverste grå trekant med (h,g) = (5-b , a) og så den trekant, der fremkommer ved at skubbe de to nederste grå trekanter sammen til en trekant med (h,g) = (b , 8-a) .