Matematik
Substitution
Benyt den angivne substitution til at bestemme
∫ √5x - 3 dx
t = 5x - 3
f(t) = √t
F(t) = 2/3t√t og t' = 5
dx = 1/5dt
∫√5x - 1dx = 2/15(5x - 3)√(5x - 3) + k
Er det det rigtige resultat, eller skal det i stedet skrives
2/15(5x - 3)3/2 + k??
Svar #1
05. maj 2012 af mathon
...det rigtige resultatet kan skrives på begge måder
men med parentes om
(2/15)
Svar #2
05. maj 2012 af mathbj (Slettet)
Så er der en anden opgave, hvis resultat undre mig
∫ √6 - 3x dx
t = 6 - 3x
f(t) = √t
F(t) = 2/3t√t og t' = -3
dx = -1/3dt
∫√6 - 3xdx = (-2/9)(6 - 3x)√(6 - 3x) + k
Her er fremgangsmåden fulgt fra den anden opgave, men så har jeg er resultat fra tidligere, som må være forkert
(2/3)(x - 2)√(6 - 3x) + k
hvad er rigtigt?
Svar #3
05. maj 2012 af mathon
(-2/9)·(6 - 3x)·√(6 - 3x) + k
(-2/9)·(3·2 - 3·x)·√(6 - 3x) + k 3 er fælles faktor, som kan sættes uden for parentes
(-2/9)·3·(2 - x)·√(6 - 3x) + k
(-2/3)·(2 - x)·√(6 - 3x) + k
(2/3)·(x - 2)·√(6 - 3x) + k samme men viderereduceret resultat.
Svar #4
05. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Du skal huske at benytte parentes omkring alt det, som kvadratroden virker over i udtrykkene i #0 og #2.
Skriv et svar til: Substitution
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.