Matematik
Differentialeregning
Hej alle sammen.
Jeg sidder lidt fast i en matematik opgave.
En funktion er bestemt ved: f(x)= (1/4)x2+ln(x) x > 0
a) Bestem ligningen for tangenten til grafen f for punktet (4,f(4))
- jeg sætter 4 ind på x's plads i ligningen og finder y værdien
f(4) = 2ln(2) + 4 ≈ 5,38626
Men hvad så nu?
b) Bestem koordinatsætter til hvert af de punkter for grafen f, hvor tangenten har hældning 1,5?
Svar #1
09. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
a) Tangenten til grafen for funktionen f(x) i punktet (x0 , f(x0)) har ligningen
y = f '(x0) · (x - x0) + f(x0)
Man skal derfor også beregne f '(4) .
b) Løs ligningen f '(x0) = 3/2 .
I øvrigt hedder det differentialregning, ikke differentialeregning.
Svar #2
09. maj 2012 af ilubabs (Slettet)
Hvad skal jeg sætte ind på diverse pladser i opgave a? :-)
Svar #3
09. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
I opgaven er x0 = 4, så man beregner og indsætter f(x0) = f(4) og f '(x0) = f '(4) . man skal først differentiere funktionen f(x) for at kunne beregne f '(4) .
Svar #5
09. maj 2012 af ilubabs (Slettet)
solve(y=2,25 • (x-4) + 5,38629,x)
Giver x = 0,4444444 • y + 1,60609
Svar #6
09. maj 2012 af nielsenHTX
#5 det er y du skal "finde"...
f(4)=4+2*ln(2)
f'(4)=2,25
y=f '(4) · (x - 4) + f(4) så
y=2,25(x-4)+4+2*ln(2) = (9/4)*x-5+2*ln(2) ≈2.25*x-3.614
Skriv et svar til: Differentialeregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.