Matematik
Optimering
Jeg har fået mig et lille projekt i matematik hvor jeg skal optimere ved hjælp af differentialregning.
Jeg er kommet igennem de første 2 opgaver, men opgave 3 forvolder mig problemer. Jeg har startet ud med at beregne hypotenusen i den retvinklede trekant der bliver dannet (linje AC). Herfra er jeg rimgeligt lost, for jeg synes med de fremgangsmetoder jeg har prøvet at jeg støder panden mod en mur hver gang (ender ud med 2 ubekendte sider hver gang) er der nogen der kan hjælpe ? :D
Svar #1
10. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
Opg 3 . 1) Punktet P skal ligge lige langt fra A og B; det skal derfor ligge på liniestykket AB's midtnormal.
Kalder vi afstanden fra punktet P til liniestykket AB for x, har vi
|PA|2 = |PB|2 = x2 + 42 , og |PC|2 = (3-x)2 + 42 .
Man skal derfor finde minimum for funktionen
f(x) = 2 · ( x2 + 42 )1/2 + ( (3-x)2 + 42 )1/2
Opg 3. 2) Punktet S er formodentlig et punkt på liniestykket AB , hvor vejen til C går fra . Kalder vi længden af |AS| i km for x, skal vi finde minimum for funktionen
g(x) = 4·x + 6·( (8-x)2 + 32 )1/2
Skriv et svar til: Optimering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.