Matematik
isolere x
Er der nogle der kan komme med forslag til løsning af følgende opgaver uden brug af lommeregner:
a) 3^x = -729
b) 2^x = 512
Svar #1
12. maj 2012 af SuneChr
a) 3x > 0 for alle reelle x .
b) Sig 2·2·2· ........ indtil du når til 512 hvor mange faktorer giver det?
Svar #2
12. maj 2012 af Jelly (Slettet)
ad a) Hvad vil det sige?
b) der skal være 9, men er der ikke en anden måde at løse dette på?
Svar #5
12. maj 2012 af nielsenHTX
#4 jo det er da rigtigt nok og umiddelbart kan x nemt aflæses der, men du skal isolere x....
#6 fortsæt fra #3
Svar #6
12. maj 2012 af Jelly (Slettet)
Skal man så sige:
x*ln(2)=ln(2^9) ⇔ 2^x = 2^9 ⇔ ln(2^x) = ln(2^9) ⇔ x = 9
Til opgave a) hvad menes der med 3x > 0 for alle reelle x ?
Svar #7
12. maj 2012 af nielsenHTX
#6 betyder at løsningen er kompleks.
med ord: 3x kan aldrig blive negativ hvis man bruger de reelle tal.
så det er vel
3x=729 (uden et minus du skal løse?)
Svar #10
12. maj 2012 af Jelly (Slettet)
Jeg skulle løse 2x= 512
x*ln(2)=ln(2^9) ⇔ 2^x = 2^9 ⇔ ln(2^x) = ln(2^9) ⇔ x = 9 er dette korrekt?
og
løse 3x = - 729
Svar #11
12. maj 2012 af nielsenHTX
#10 ja x=9 i b
MEN genlæs #3 for at skrive det op
a)
fremgangsmåde er den samme som i b)
find hvor mange gange 3 går op i -729
og skriv det så op som i #3
(og så selvfølgelig brug hvad du ved om ln(-1))
Svar #12
12. maj 2012 af SuneChr
# 3 4 6 10
Kan ikke vide, at 2x = 512 ⇔ 29 = 512
uden at benytte # 1 b og uden hjælpemidler.
Svar #13
12. maj 2012 af Jelly (Slettet)
2^x=512 ⇔
x·ln(2)=ln(512) ⇔
x·ln(2)=ln(2^9) ⇔
ln(2^x) = ln(2^9) ⇔
x = 9
Er dette rigtig skrevet op?
3^x = - 729
x * log(3) = - log(3^6)
Hvadså nu?
Svar #14
12. maj 2012 af nielsenHTX
#13 nej du har jo skrevet det samme som i #10
det skal være
b)
2x=512 ⇔
x·ln(2)=ln(512) ⇔
x·ln(2)=ln(29) ⇔
x*ln(2)=9*ln(2) ⇔
x=9
a)
3x = - 729 ⇔
x*ln(3)=ln(-729) ⇔
x*ln(3)=ln(-1*36) ⇔
xln(3)=ln(-1)+6*ln(3) ⇔
x=(ln(-1)+6*ln(3))/ ln(3) =(i*π+6*ln(3))/ln(3)
Svar #15
12. maj 2012 af Jelly (Slettet)
dvs. der findes en løsning a) ?
Forstår ikke det sidste led x=(ln(-1)+6*ln(3))/ ln(3) =(i*π+6*ln(3))/ln(3) ?
Hvad er i*π ?
Svar #16
12. maj 2012 af SuneChr
# 13 Gør dig den ulejlighed at genlæse # 1 a, hvor du så vil vide, at der ingen reel løsning er på 3x = - 729
Skal det endelig skrives op, bliver løsningen x ∈ ∅ (den tomme mængde, hvis vi holder os til R)
Skriv et svar til: isolere x
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.