Matematik
Arealberegning
Hej - jeg har arbejdet med en matematik opgave, som jeg simpelthen ikke kan finde ud af.
Håber at der er nogle der kan hjælpe lidt :-)
Opgave (15-2):
Et terræn skal over en stræknin på 10 km planeres, således at det bliver vandret.
Tærrentet har i dag en "profil-linje", der kan angives ved følende funktion:
f(x) = 0,00003*(3x3 - 27x2 + 45x + 75)
Du skal bestemme en forskrift for den endelige "profil-linje", idet det er en forudsætning, at der ikke bliver brugt mere jord end det, der er til stede.
- Har vedhæftet opgaven, som også indeholder en graf .
På forhånd tak!
Svar #1
13. maj 2012 af nielsenHTX
start med at bestemme hvor meget jord der er.
A=0∫10 f(x)dx
profil-linjen er en vandret linje så arealet er en kasse.
A=10*h find h
profil-linjen er så
p(x)=h
Svar #2
13. maj 2012 af mathon
med
∫ f(x)dx = 3·10-5·∫(3x3 - 27x2 + 45x + 75)dx = 3·10-5·((3/4)x4 - 9x3 + (45/2)x2 + 75x)
og
0 ∫10 f(x)dx = 3·10-5·((3/4)·104 - 9·103 + (45/2)·102 + 75·10) =
3·10-5·(7500 - 9000 + 2250 + 750) = 3·10-5·(1500) = 3·1,5·10-5+3 = 4,5·10-2 = 0,045
hplan·10 = 0,045
hplan = 0,0045
Svar #3
13. maj 2012 af juliehenriksen (Slettet)
TAK! :-)
Men hvordan kan hplan*10 give 0,0045?
Og hvordan er den endelige forskrift formuleret?
Skriv et svar til: Arealberegning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.