Matematik
Integralregning
19. september 2003 af
MaMarrachO (Slettet)
Nogen der kan hjælpe mig med det her stykke?: integralet af 4^x/4^x+2 ... Jeg får det til ln4+2, men min lommeregner siger det bliver .5 plz help :S
Svar #1
19. september 2003 af MaMarrachO (Slettet)
sry - glemte at skrive at grænser ligger fra 0 - 1
Svar #2
19. september 2003 af Niels (Slettet)
Hvad meneder du helt præcist. Mener du
(4^x)/((4^x)+2)
eller hvad
(4^x)/((4^x)+2)
eller hvad
Svar #3
19. september 2003 af SP anonym (Slettet)
Jeg går ud fra at vi kan lade de normale regler for at prioritere regne-reglerne gælde uændret - i så fald er Niels' forslag:
(4^x)/((4^x)+2)
Sætter du
g(x) = (4^x)+2 og
f(t) = 1/t,
så er din funktion det samme som
(4^x)*f(g(x)).
Dette er smart fordi (4^x) på nær en konstant er det samme som g'(x) - og så kan du bruge substitution.
For at finde konstanten differentierer du g(x) og finder ud af hvad du mangler at gange (4^x) med for at det kommer til at svare til g'(x). Det du har ganget med inden for integraltegnet, kompenserer du for ved at dividere med det udenfor.
Som stamfunktion får jeg samlet set
(1/ln(4))*ln((4^x)+2)
Jeg kan ikke få det samme resultat som dig i kombination med din lommeregner - jeg tror du skal checke din indtastning en ekstra gang.
(4^x)/((4^x)+2)
Sætter du
g(x) = (4^x)+2 og
f(t) = 1/t,
så er din funktion det samme som
(4^x)*f(g(x)).
Dette er smart fordi (4^x) på nær en konstant er det samme som g'(x) - og så kan du bruge substitution.
For at finde konstanten differentierer du g(x) og finder ud af hvad du mangler at gange (4^x) med for at det kommer til at svare til g'(x). Det du har ganget med inden for integraltegnet, kompenserer du for ved at dividere med det udenfor.
Som stamfunktion får jeg samlet set
(1/ln(4))*ln((4^x)+2)
Jeg kan ikke få det samme resultat som dig i kombination med din lommeregner - jeg tror du skal checke din indtastning en ekstra gang.
Skriv et svar til: Integralregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.