Matematik

Andengradsligning

28. august 2005 af Hilano (Slettet)

Hej. Jeg er gået lidt i stå i denne her opgave, håber der er en der kan hjælpe lidt.

"For k tilhører R betragtes ligningen
(k+1)x^2 + 2kx + (k+2) = 0
Løs ligningen for k = -2"

Her har jeg fået løsningerne til at være
x = 0 eller x = -2

"For hvilke værdier af k har ligningen ingen løsninger, netop en løsning og to løsninger? Husk tilfldet k = -1"

Jeg skal jo finde diskriminanten først:

d = 2k^2 - 4*(k+1)*(k+2)

i de tre tilfælde skal d så være lig med 0, mindre end 0 og større end nul.

Men jeg er gået i stå her hvor jeg skal regne d ud. For jeg prøvede lige på lommeregneren, der får den at det bliver -2k^2-12k-8
Og det aner jeg ikke hvorfor?

Hilano

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. august 2005 af frodo (Slettet)

Den første får jeg løsningerne til at være x=0 v x=-4

d = 2k^2 - 4*(k+1)*(k+2) =2k^2 -4k^2-4k*2-4k*1-4*1*2= -2k^2 -12k - 8

enkel reduktion

Svar #2
28. august 2005 af Hilano (Slettet)

nå OK.. hvordan får du x=-4?

-2x^2-4x = 0
x(-2x-4) = 0
x = 0 eller x = -2

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. august 2005 af frodo (Slettet)

(k+1) med k=-2 må give -1, hvorfor dette er højestegradskoefficienten

Svar #4
28. august 2005 af Hilano (Slettet)

fatter intet?

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. august 2005 af frodo (Slettet)

(k+1)x^2 + 2kx + (k+2) = 0

med k=-2 står der at læse:
(-2+1)x^2+2(-2)x+(-2+2)=0 <=>
-x^2-4x=0

Svar #6
28. august 2005 af Hilano (Slettet)

Ja og når det regnes ud, får man to rødder, nemlig x=0 og x=-2

Skriv et svar til: Andengradsligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.