Matematik
Eksponentielfunktion
Håber at I vil hjælpe.
En bakteriekultur vokser fra 800 bakterier til 2000 bakterier på 10 timer.
Antallet af bakterier N(t) kan beskrives ved en exponentialfunktion N(t)=bat
a) Opstil funktionsforskriften N(t)
b) Hvor mange bakterier er der efter 12 timer?
c) Beregn fordoblingstiden
d) Hvornår er der 5000 bakterier i bakteriekulturen?
Svar #1
29. maj 2012 af peter lind
a) Find a og b ved at sætte N = 800 for t = 0 og 2000 for t = 10. Det giver to ligninger til at bestemme a og b. Dividerer du ligningerne med hinanden går den ene ud.
Svar #2
29. maj 2012 af lalalalama (Slettet)
Jamen så får jeg:
(800=b*a^0)/(2000=b*a^10 )??
Hvordan dividerer jeg dem ud?
Svar #3
29. maj 2012 af peter lind
Med at dele ligningerne med hinanden mener jeg at du skal dele venstre side med venstre side og højre side med højre side På venstre side altså 800/2000. Når den ene kendte værdi er t, er det nemmere at bruge ligningen til direkte at finde b.
Svar #4
29. maj 2012 af lalalalama (Slettet)
800/2000 = b * a0 / b * a10 ???
Forstår det ikke? Går a og b ud med hinanden? Og hvad med eksponenten?
Svar #5
29. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Ligningen for t = 0 giver
800 = b · a0 = b ,
mens ligningen for t = 10 giver
2000 = b · a10 ,
hvor man kan udnytte, at b er fundet i den første ligning, så
a10 = 2000/b = 2000/800 = 5/2
Svar #7
30. maj 2012 af lalalalama (Slettet)
TAK!!
Så min endelige funktion for N(t) er 2000 = 800*a10?
Svar #8
30. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
#7
Nej. Funktionen er N(t) = b·at , hvor b = 800 og a = (5/2)1/10 , dvs
N(t) = 800 · (5/2)t/10
Skriv et svar til: Eksponentielfunktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.