Matematik
Tangent i x0
Mit problem er opg. 10c fra følgende sæt.
http://www.uvm.dk/Uddannelser-og-dagtilbud/Gymnasiale-uddannelser/Proever-og-eksamen/Skriftlige-opgavesaet/~/media/UVM/Filer/Udd/Gym/PDF11/111209%20stx113%20MAT%20A.ashx
Jeg er lidt i tvivl, om hvad de mener.
Jeg har prøvet at sige: f(x0)+f'(x0)(x-x0)=f'(x0)*x.
Den kunne sagtens løse for x0, men er det også sådan den skal løses?
Svar #2
30. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
Generelt er ligningen for tangenten til grafen for funktionen f(x) i punktet (x0 , f(x0))
y = f '(x0)·(x - x0) + f(x0)
Hvis tangentligningen i et bestemt punkt skal have formen y = f '(x0)·x , skal der altså gælde, at
f(x0) - f '(x0)·x0 = 0 .
Da f(x) = x2 - 50·ln(x) , skal man altså løse ligningen
x02 - 50·ln(x0) - (2x0 - 50/x0)·x0 = 0 , dvs
50 - x02 - 50·ln(x0) = 0 , x0 > 0
Skriv et svar til: Tangent i x0
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.