Projektion

30. maj 2012 af elissa92

Håber virkelig, jeg kan få lidt hjælp :)

Det vides, at a•b = 5, lbl = 2 og v = 20

Bestem koordinaterne til b_a , projektionen af b på a.

Jeg kender længden af a = 2,6605

Jeg kender følgende formel:

b₁ = b*a / lal²* a

Men jeg ved ikke helt, hvordan jeg skal bruge den

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)

Du kender sikkert også koordinaterne for vektoren a ?

b_a = (b•a/|a|) a/|a|

Brugbart svar (1)

Svar #2
30. maj 2012 af mathon

eller noteret

b_a = ((a•b)/|a|²) · a

a_b = ((a•b)/|b|²) · b

Svar #3
30. maj 2012 af elissa92

Ja, præcis. Men jeg ved ikke, hvordan jeg skal løse opgaven :/

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)

Du ved, at b•a = 5, og at |a| = 2,6605 . Indsæt alt det kendte i formlen for projektionen:

b_a = (b•a/|a|) a/|a|

(b•a/|a|) er et tal, og a/|a| er en enhedsvektor i vektor a's retning.

Svar #5
30. maj 2012 af elissa92

Ja, men hvad er a/lal?

Brugbart svar (0)

Svar #6
30. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)

Det er vektoren a ganget med skalaren 1/|a| . Det er en enhedsvektor parallel med vektor a. Du har ovenfor tilkendegivet, at du kender vektoren a .

Svar #7
30. maj 2012 af elissa92

I opgaven står der, at vektor a er parralel med x-aksen. Og vi kender ikke vektorkoordinaterne til a.

Brugbart svar (0)

Svar #8
30. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)

Du kender længden af a, så hvis det foregår i planen, har vektor a formen a = (|a| , 0) eller a = (-|a| , 0) .

Svar #9
30. maj 2012 af elissa92

Så får jeg (5,0). Er det korrekt?

Brugbart svar (0)

Svar #10
30. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)

Nej, det kan da ikke være korrekt. Vektoren a/|a| er enten (1 , 0) eller (-1 , 0) , men skalaren, som vektoren skal ganges med er

(b•a/|a|) = 5 / 2,6605 .

Skriv et svar til: Projektion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.