Matematik
Logistisk vækst - væksthastigheden er maksimal
Jeg skal besvare dette til mundtlig eksamen: "Du skal udlede koordinatsættet til det punkt på grafen hvori væksthastigheden er maksimal".
Ved at kigge på på grafen: y'=y(b-ay) som er den samme som y'= yb - ay^2, har vi en sur parabel. hvor toppunktet dér, netop er halvdelen af den øvre grænse (M), altså 1/2 *M.
Nu hvor jeg ved at y=1/2 *M, ved toppunktet, hvad skal jeg så mere finde, for at udlede koordinatsættet? Er det t, der er tale om, i denne formel for logistisk vækst? : y(t)= M/ (1+c*e^(-a*M*t)), hvor jeg sætter 1/2 * M ind på y's plads, og isolere t?
Svar #6
25. juni 2012 af Singlefyren (Slettet)
Væksthastigheden er maksimal =>
y ' er maksimal =>
y '' = 0
Da y ' = by - ay2 fås y '' = b - 2ay ...som altså sættes lig med 0....
b - 2ay = 0 => y = b/2a - Vi har her fundet y-koordinaten!
Skriv et svar til: Logistisk vækst - væksthastigheden er maksimal
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.