Matematik
Linier
22. september 2003 af
SP anonym (Slettet)
I et koordinatsystem er en linie l bestemt ved ligningen
x+3y-100
og en linie m bestemt ved ligningen
ax-5y+1=0
hvor a er konstant.
Bestem tallet a, således at l er vinkelret på m
x+3y-100
og en linie m bestemt ved ligningen
ax-5y+1=0
hvor a er konstant.
Bestem tallet a, således at l er vinkelret på m
Svar #1
22. september 2003 af SP anonym (Slettet)
Hvad angår linjen l, så har du ikke skrevet en ligning op (??).
To linjer er ortogonalt, netop hvis produktet af hældningerne er -1.
To linjer er ortogonalt, netop hvis produktet af hældningerne er -1.
Svar #2
22. september 2003 af SP anonym (Slettet)
Der er også noget med at man kan bruge liniens normalvektor. Normalvektoren aflæses af ligningen ax + by + c = 0 som vektoren (a, b).
Man kalder den normalvektor, fordi den står vinkelret på linien.
Hvis du med "x+3y-100" i virkeligheden mente "x+3y-100 = 0" - how could we possibly tell - så kan du let finde de to normalvektorer. Hvis linierne er vinkelrette på hinanden, så er normalvektorerne det også. Og prikproduktet af to vektorer er som bekendt 0 hvis de er vinkelrette på hinanden.
De to normal vektorer: (1, 3) og (a, -5). Deres prikprodukt: 1*a + 3*(-5) = a - 15.
Hvis dette skal give 0 må a være 15.
Man kalder den normalvektor, fordi den står vinkelret på linien.
Hvis du med "x+3y-100" i virkeligheden mente "x+3y-100 = 0" - how could we possibly tell - så kan du let finde de to normalvektorer. Hvis linierne er vinkelrette på hinanden, så er normalvektorerne det også. Og prikproduktet af to vektorer er som bekendt 0 hvis de er vinkelrette på hinanden.
De to normal vektorer: (1, 3) og (a, -5). Deres prikprodukt: 1*a + 3*(-5) = a - 15.
Hvis dette skal give 0 må a være 15.
Skriv et svar til: Linier
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.