Differentialligninger

Brug et CAS værktøj, hvis det er tilladt, ellers separation af variable til at finde den generelle løsning. Indsær dernæst punktet for at finde integrationskonstanten.

Kan man løse diff. ligninger uden lommeregner?

#2

Ja, det kan man. Denne differentialligning løses enklest ved separation af de variable:

y' = -4x/y , der separeres til

y·y' = -4x .

Her benytter man, at y·y' = (1/2)·(y²)' , hvorfor

(y²)' = -8x,

og dermed

y² = - ∫ 8x dx .

Integrationskonstanten k på højre side afpasses så således, at y(0) = 2 .