Noget med beregning af sider og vinkler i trekant

start med at finde koordinatsættene til alle punkterne.

Når det er gjort, skal du finde en linje, som går gennem Q og R, hvorefter du skal finde den linje, som står vinkelret herpå (kendetegnet for højden) og går gennem P. Find da skæringspunktet mellem disse to linjer, og du er hjemme

Skæringspunktet mellem l og andenaksen kaldes P.

Skærningspunktet med andenaksen dvs med y-aksen og dermed ved du at x=0:

y= ½x+5 =>
y = 1/2 * 0 + 5 <=>
y = 5

dvs. at koordinatsæt til punktet P er:
P = (0,5)
----------------
Skæringspunktet mellem m og andenaksen kaldes Q.

Skærningspunktet med andenaksen dvs med y-aksen og dermed ved du med det samme at x=0:

y= -½x+1
y = -1/2 * 0 +1
y = 1

dvs at koordiantsæt til Q er:
Q = (0 , 1)

----------------------
Skæringspunktet mellem l og m kaldes R

l: y= ½x+5
m: y= -½x+1

der skal du bare sætte dem lig med hinanden altså:

1/2x + 5 = -1/2x + 1
1/2x + 1/2x = 1-5
x = -4

y findes på følgende måde ved at indsætte x i en af de givende ligninger f.eks:

y = -1/2 * (-4) + 1
y = 2+1
y=3

dvs at koordinatsæt til punktet R er:
R=(3,-4).

du kan nu selv prøve at finde længden af siderne og vinklerne:

tip:

til at bestemme længden af siderne brug punkt-punkt-afstandsformlen det er nemmest.

og til at bestemme vinklerne brug cosinusrelationerne:

Punkt R, mener du ikke (-4,3)?
Jeg har bare tegnet trekanten, og derved fundet punkterne.

Jeg har os fundet sider og vinkler:

ca. tal

63grader
63grader
53grader

og læangder til 4,47 og 4,47 og 4.

nu skal jeg så Beregne koordinatsættet til skæringspunktet mellem højden fra P og siden QR.

hvordan gøres det?