Andengradspolynomie

a, b og c  kan jo aflæses direkte af funktionsudtrykket, så det er temmelig tåbeligt at gå omvejen med brug af en graf. Er du sikker på at du har skrevet opgaven rigtig op.

Jeg har skrevet det der står i bogen, men jeg ved stadig ikke, hvordan jeg skal aflæse a og b i geogebra, så det vil jeg i hvert fald gerne have hjælp til?

#2

Du behøver vel ikke geogebra til at aflæse de tre koefficienter. De aflæses jo direkte af funktionsudtrykket.

f(x) = 4x² -3x +5

f(x) = ax² + bx + c

Måske er ideen den, at man ud fra grafen alene skal øve sig i at aflæse polynomiets koefficienter. I så fald aflæser man c ud fra skæringspunktet med y-aksen (0 , c) . Koefficienten b er hældningen for tangenten til polynomiets graf i dette punkt (0 , c). Fortegnet for a aflæses af hvilken vej grenene vender.

Ja, det er nemlig det, vi skal. Men jeg må indrømme, at jeg ikke blev meget klogere på det du skrev. Kan du på en eller anden måde skærer det ud i pap? Hvis det da overhovedet kan forklares på andre måder :)

#5

Måske du kunne forklare, hvad det er, du ikke forstår. Du har jo selv forstået i #0, at c er y-koordinaten for skæringspunktet med y-aksen. Jeg gik ud fra, at du har kendskab til differentialregning og forstår sammenhængen mellem en funktions differentialkvotient og tangenthældning for funktionens graf.

Man kan opsøge parabelens toppunkt. Forøger man x med 1 fra toppunktet, forøges y med a. Endelig kan b så beregnes ud fra a ved aflæsning af toppunktets x-koordinat x_T , idet

x_T = -b/(2a)

Jeg har ikke haft om differentialregning endnu, men det jeg ikke forstår, er hvordan jeg skal aflæse a og b inde i geogebra. Jeg ved godt, hvad c er, men jeg kan ikke finde ud af at aflæse de andre to.

#7

Genlæs det sidste afsnit i #6.