Matematik
Vekorer - HJÆLP!
Har fået stillet 2 opgaver jeg ikke fatter en pind af.
disse er følgende:
1.
Betragt punktet A(4,1) og vektorerne AB (-2,5) og vektor CA (2,-2)
Beregn kordinaterne til punktet B. ???
2.
Et skib ønsker at sejle stik øst, dvs. ud af x-aksen. Strømmen i farvamdet beskrives med vektoren s med en længde på 3 knob og en retningsvinkel på -120 grader.
- beregn koordinaterne i vektor s
Skribets hastighed beskrives med vektoren v, har har en længde på 5 knob.
- til at begynde med har vektor v en retningsvinkel på 10 grader. Beregn vektor s + vekor v. Sejler skibet stik øst?
- Beregn den kurs skibet skal følge for at sejle stik øst, dvs. den retningsvinkel hvor vektor s + vektor v er parallel med x-aksen.
Svar #1
24. august 2012 af Andersen11 (Slettet)
1. Benyt, at OB = OA + AB , hvor O er koordinatsystemets begyndelsespunkt.
2. En vektor s i planen med længde r og retningsvinkel φ har koordinaterne
s = [ r·cos(φ) , r·sin(φ) ]
Svar #2
24. august 2012 af annekrogh93 (Slettet)
Forstår ikke helt de formler du regner med, kan du evt prøve og komme med et eksempel med de givne tal?
Svar #3
24. august 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Prøv at forklare, hvad det er, du ikke forstår. I 1. benytter man, at stedvektoren til et punkt har samme koordinatsæt som punktet selv. Stedvektoren til et punkt er vektoren fra koordinatsystemets begyndelsespunkt O til punktet.
Svar #4
24. august 2012 af annekrogh93 (Slettet)
når du skriver OB = OA + AB forstår jeg ikke helt, mener du disse er vektorer?
og hvordan kommer man frem til OA?
og er O = (0,0)?
Svar #5
24. august 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Ja, de er skrevet med fedt, hvilket benyttes som vektornotation. Vektoren OA er stedvektoren til punktet A. Læs forklaringen igen i #3: "stedvektoren til et punkt har samme koordinatsæt som punktet selv". Punktet O blev beskrevet som koordinatsystemets begyndelsespunkt. Det har pr definition koordinaterne (0;0) .
Svar #6
24. august 2012 af annekrogh93 (Slettet)
kommer stykket da til at hedde:
OB = (4,1) + (-2,5)?
= (2,6)
Svar #7
24. august 2012 af Andersen11 (Slettet)
#6
Ja, det er korrekt.
Men det er vektoren OB, der skal skrives med fedt, ikke koordinatsættene.
Svar #8
24. august 2012 af annekrogh93 (Slettet)
men nu er OB jo kommet ud i en vektor med dette regnestykke og opgaven var at finde kordinatsættet til B?
Svar #9
24. august 2012 af Andersen11 (Slettet)
#8
Og så er det, at du nu for 17. gang skal læse, hvad jeg har fremhævet tidligere:
"stedvektoren til et punkt har samme koordinatsæt som punktet selv"
Skriv et svar til: Vekorer - HJÆLP!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.