Matematik
Vektor/retlinje
Hej, min opgave lyder:
I et koordinatsystem er der givet punkterne A(3,9) B(5,-2) C(-9,-4)
Bestem en ligning for den linje, der går gennem A, og som står vinkelret på vektoren BC
Jeg ved at man skal bruge en normal vektor, men hvordan er det lige at man laver et punkt(A) om til en vektor i dette tilfælde?
Svar #1
01. september 2012 af YesMe (Slettet)
f(x) = ax + b
f(3) = a·3 + b = 9
hvor a = -1/(BCj/BCi) , i og j er basisvektorer af vektor BC
Svar #2
01. september 2012 af dikkelmikkel (Slettet)
Et punkt er ikke en vektor i nogen sammenhæng, måske mener du vektoren der forbinder origo O og punktet A, oftest kaldet:
OA = (3,9) (Det er en vektor)
Vektoren BC har du sikkert regnet.
Svar #3
01. september 2012 af drives (Slettet)
Men normalvektoren skal jo gå gennem punktet A og være vinkelret på BC, så kan OA da ikke være normalvektoren?
Svar #4
01. september 2012 af dikkelmikkel (Slettet)
Nej, jeg svarede bare på hvordan "man regner et punkt om til en vektor"
Svaret er godt i #1
Svar #5
01. september 2012 af peter lind
#3 Det er meningsløst at snakke om at en vektor gennem et punkt. Det du skriver i #0 og #3 stemmer ikke overens. Ifølge #0 skal linjen står vinkelret på linjestykket BC. Hvis det er tilfælde er BC normalvektor. Hvis #3 er rigtig er tværvektoren til BC en normalvektor
Svar #6
01. september 2012 af drives (Slettet)
Er svaret så bare f(3) = a·3 + b = 9 ?
Vi har kun hat om dette område, i to timer så jeg er meget usikker i det.
Svar #7
01. september 2012 af dikkelmikkel (Slettet)
Mit råd er tegn alt hvad du ved, så vil det sikkert være nemmere., men nej svaret er IKKE f(3) = a*3+b=9
Svar #8
01. september 2012 af drives (Slettet)
jeg har tegnet det.. Linjen fra A rammer kun lige præsic BC
Svar #9
01. september 2012 af YesMe (Slettet)
#0
Prøv at finde hældningen for vektor BC først,
dernæst skal du benytte denne formel,
a1·a2 = -1 , hvor a2 er hældningen for for vektor BC.
a1 = -1/a2
Efter at have fundet det, skal du blot finde b i den nævnte ligning #1, og så har du bestemt ligningen.
f(3) = 9 = a1·3 + b
Svar #10
01. september 2012 af dikkelmikkel (Slettet)
Linjen fra A? A er et punkt, En vektor ligger ikke fast, du må flytte den som du vil. Men punkterne B og C ligger fast, det er rigtigt.
1. Linjen skal gå gennem A: 9 = a*(3)+b
2. Linjen skal stå vinkelret på vektoren BC: VI skriver linjen på vektorform: L=(x,ax+b)
Retningsvektoren for linjen er R = (1,a)
3. Prikproduktet tages i brug: R prik BC = |R| | BC| cos(v), du ved at v skal være 90 grader som er pi/2:
cos(90grader)=0
4. BC = (-9-5,-4+2) = (-14,-2)=> R prik BC = 0 = -14*1-2*a <=> a = -7
Nu kan du finde b:
y = -7x+b => 9 = 3*(-7)+b = -21+b => b = 30
Edit: Rettet fortegnsfejl
Svar #11
01. september 2012 af Erik Morsing (Slettet)
#9
Jeg synes, at det er dumt, at du vedbliver at skrive, at du er 13 år. Du bliver yngre år for år. Hvorfor ikke fortælle os dit rigtige navn og din rigtige alder (antagelig 30 år). Sidste år var du fjorten. Og hvorfor er dit navn en hemmelighed? Jeg ville ønske, at folk herinde kunne opgive deres rigige navne og adresser. Så ville det blive meget mere personligt. Også meget gerne med foto, så vi kan se, hvem vi snakker med..
Rend mig i røven (og det gør jeg gerne ved en anden lejlighed), vil du sikkert sige, men har jeg ikke en pointe alligevel? Jeg bryder kig ikke om, at folk gemmer sig. Hvad er det, de vil skjule?
Svar #12
01. september 2012 af YesMe (Slettet)
#11
Jeg bliver faktisk snart 14 år på SP, så tror jeg du er for gammel nok til at huske tilbage hvor gammel jeg var. Hvad skal du bruge mit navn og min alder til, når det ikke vedkommer dig? Ja, rend dig i røven ved den anden lejlighed, for det ikke er noget nyt for mig, siden du har gjort det tusindvis gange. Du tror, hvad jeg ville sige, så ville jeg alligevel sige, hvad du tror, hvad jeg ville sige - og dette opfylder jeg så nu din forventning. See you, my fan.
Skriv et svar til: Vektor/retlinje
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.
