Isolere X

11. september 2012 af 215 (Slettet)

Jeg kan ikke finde helt se hvordan man starte med denne...

2log_3(x)+log_9(x)=10

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. september 2012 af Andersen11 (Slettet)

Benyt, at hvis b og k er to baser, er

log_b(x) = log_k(x) / log_k(b)

Derfor er

log₉(x) = log₃(x) / log₃(9) = log₃(x) / log₃(3²) = log₃(x) / 2

Svar #2
11. september 2012 af 215 (Slettet)

Den sidste forstår jeg ikke helt..log3(x) / 2

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. september 2012 af Andersen11 (Slettet)

Man benytter, at log₃(3²) = 2 .

Svar #4
11. september 2012 af 215 (Slettet)

ja ok.. der vel ingen måde man kan regne 10^4*log_10(3) i hovedet?..

Jeg er nået sålangt, men kan ikke helt se hvordan man kunne forenkle den mere..

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. september 2012 af Andersen11 (Slettet)

Det er en ny opgave? Nej, det kan ikke forenkles mere. Man kan slå talværdien for log(3) op og så gange med 10000 .

Hvis dit bud er, at det er løsningen til ligningen i #0, er dit bud forkert.

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. september 2012 af Andersen11 (Slettet)

Ligningen

2·log₃(x) + log₉(x) = 10

bliver via omskrivningen i #1 til

2·log₃(x) + (1/2)·log₃(x) = 10 ,

eller

(5/2)·log₃(x) = 10 ,

og dermed

log₃(x) = 4 ,

eller

x = 3⁴ = 81

Svar #7
12. september 2012 af 215 (Slettet)

Det vel det samme?

10^4*log_10(3) = 81 ?

min udregning ser således ud.

Vedhæftet fil:Udregning.pdf

Skriv et svar til: Isolere X

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.