Matematik

Integralregning

11. september 2005 af MadsBuus (Slettet)

Har lidt problemer med en opgave.. lyder som følger:

En funktion f er givet ved

f[x]=9/3-4x , x

Bestem til f den stamfunktion, hvis graf går igennem punktet O(0,0)

Håber på et hurtigt svar

Mvh Mads

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. september 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

Jeg vil gerne hjælpe dig, men som jeg efterhånden har sagt mange gange i dette forum: Kom selv med et forslag først!

Svar #2
11. september 2005 af MadsBuus (Slettet)

Jeg havde tænkt mig at finde stamfunktionen og så derefter bestemme den konstant som gør at grafen går igennem 0,0.. har bare lidt problemer med at integrere den...

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. september 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

S(9/3-4x)dx = S(3)dx - S(4x)dx = 3x - 2x^2 + C,

Hvor C er en integrationskonstant. Værdien af C finder du så ud fra begyndelsesværdiproblemet.

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. september 2005 af allan_sim

#3. Mon ikke der egentlig menes (selvom det ikke er, hvad der står) f(x)=9/(3-4x), når man betragter restriktionen på x? :-)

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. september 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

#4: Jo, det tror jeg også, men jeg er træt af konstant at rette folks manglende paranteser, så jeg har besluttet mig for at hjælpe dem med det de skriver, og ikke med det de (formodentlig) mener.

Svar #6
11. september 2005 af MadsBuus (Slettet)

#4 jo det du skriver jeg mener...

Brugbart svar (0)

Svar #7
11. september 2005 af Epsilon (Slettet)

Brug en passende substitution ved bestemmelse af integralet

S[9/(3-4x)]dx

//Epsilon

Svar #8
11. september 2005 af MadsBuus (Slettet)

Okay.. jeg har nu fundet integralet til 2.25*lin[2-3x].. hvis dette ikke er rigtigt vil jeg gerne rettes..

Men hvordan finde du den konstant som gør at grafen kommer til at gå igennem 0,0 ?

Svar #9
11. september 2005 af MadsBuus (Slettet)

skulle stå 2,25*ln[3-4x]

Brugbart svar (0)

Svar #10
11. september 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

#9: Det er ikke korrekt: Svaret er

S[9/(3-4x)]dx = -9/4*ln(3-4x)+C,

hvor C er en integrationskonstant. For at finde værdien af C, skal du så bare løse ligningen

-9/4*ln(3-4*0)+C = 0.

Svar #11
11. september 2005 af MadsBuus (Slettet)

hmm hvorfor bliver det negativt?

altså 2,25 = 9/4 men hvorfor - ?

Brugbart svar (0)

Svar #12
11. september 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

Fordi koefficienten foran x i nævneren i integraden er -4 (og ikke 4).

Svar #13
11. september 2005 af MadsBuus (Slettet)

det har du fuldstændig ret i.. mange tak..

Skriv et svar til: Integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.