Vektorregning

1. Det er uklart hvad du mener med at "linjestykket hos vektor a er = 2".

Måske mener du, at længden af vektor a er lig med 2? , dvs.  

|a| = 2, |b| = 5 og a • b = -4 .

Man skal så bestemme tallet t, så at

|a + tb| = 2

Udtryk |a + tb|² ved |a|, |b|, a•b og t og løs så ligningen i t.

2. Benyt udtrykket for projektionen af en vektor b på en anden vektor a

b_a = (b • a/|a|) a/|a|

Der menes sikkert a = [5 , 3] og b = [2 , 3] .

Hvad mener du med "linjestykket har vektor" ?

Opgave 1:

To vektorer a^→ og b^→ opfylder, at |a^→| = 2, |b^→| = 5 og a^→ · b^→ = - 4.

Bestem tallet t, så |a^→ + t b^→| er = 2

Bestem tallet t, så vinklen mellem t a^→ -  b^→  og a^→ + t b^→ er = 90°

#3

Den første del af opgaven er så som beskrevet i #1.

b) To vektorer er ortogonale, hvis deres skalarprodukt er lig med 0 . Bestem derfor t, så at

            (ta - b) • (a + tb) = 0

Løs den resulterende 2.-gradsligning i t .