HJÆLP!

Og hvad er forskellen egentlig på minimums- og maksimumsSTEDER og minimums- og maksimumsVÆRDIER??

..Ekstremums(sted) findes ved at først at differentiere f og derefter sætte f'(x₀)=0 og løse ligningen. Maksimumsværdien er den funktionsværdi til x₀ ( f(x₀)) fundet i ekstremumspunktet.

Warning: Læs kun dette efter du selv har prøvet at gøre det

En funktion er givet ved

...f(x)=x³-3•x+5

.. f'(x)=3•x²-3

Nu findes ekstremum

..f'(x)=0

..⇔3•x²-3=0⇔x²=3/3 ⇔x=±√1⇔x=±1

Monotoniforholdene for f sammenholdt med grafen for f viser, at:

..∀x∈]-∞;-1[: f'(x)>0, dvs. f(x) er monotont voksende i intervallet ]-∞;-1]

...∀x∈]-1;1[: f'(x)<0, dvs. f(x) er monotont aftagende i intervallet [-1;1]

...∀x∈]1;∞[: f'(x)>0, dvs. f(x) er monotont voksende i intervallet  [1;∞[

...Her ses, at f(x) har et lokalt maksimum i x=-1

..og f(x) har et lokalt minimum i x=1

Nu kan du også eventuelt finde maksimumsværdien i ekstremumspunkterne :)
 

Jeg siger mange tak! 

Jeg kan se at jeg har været inde på det lidt af det rigtige, men de sidste steps har været lidt svære for mig at gennemskue. Dejligt med mennesker, der giver sig tid til at hjælpe andre.

hav en god dag. 

Mvh Fiona 

Selv tak :)

^{(Slettet af mig)}
                                    Indlægget er slettet, da indholdet fandtes utrolig relevant for tråden.