Matematik
Asymptoter
En funktion er givet ved f(x)=(x^3-7x-6)/(2x^2-(4+2b)x+4b
Det oplyses, at grafen for f har en lodret asymptote med ligningen x = – 3.
Bestem værdien af b.
Indsæt b-værdien og find derefter ligningen for den skrå asymptote.
Tak på forhånd
Svar #1
11. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
Der mangler formodentlig en parentes i udtrykket:
f(x) = (x3 -7x -6) / (2x2 - (4+2b)x + 4b)
Der er lodret asymptote ved x = -3 , hvis x = -3 er en rod i polynomiet i nævneren.
Bestem derfor b , så at x = -3 er en rod i polynomiet 2x2 - (4+2b)x + 4b .
Svar #2
11. oktober 2012 af mkkl1986 (Slettet)
vil så b = -3?
når jeg har sættet -3 ind til x plads, fik jeg b til at være -3.
det siger ihvert hvad maple.
Svar #3
11. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Ja, det er korrekt. Skriv nu funktionen f(x) som en brøk, hvor tæller og nævner er faktoriserede polynomier.
Svar #4
11. oktober 2012 af mkkl1986 (Slettet)
Undskyld, men jeg ved ikke hvordan ligner et faktoriserede polynomier.
eks. vil være dejligt
Svar #5
11. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Med b = -3 er polynomiet i nævneren
2x2 + 2x -12 = 2·(x2 + x -6) = 2·(x-2)·(x+3)
Den sidste form er en faktorisering af polynomiet.
Skriv et svar til: Asymptoter
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.