Matematik
uendelige række
Find de værdier af x ∈R hvor hvilke
Σn=0 til ∞ n*x^n
er konvergent.
jeg anvender kvotientkriteriet og får at når x<1 så er rækken absolut konv. og når x> 1 så er den divergent
og jeg undersøger tilfældet x=1 og får at den er divergent
er det forkert? for så er den jo ikke konvergent i nogen x'er
Svar #1
21. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
Du bør ændre ovenstående betragtninger til |x| < 1 , hhv |x| > 1 . Rækken er divergent for x = 1, men den er konvergent for x = -1 .
Svar #2
21. oktober 2012 af nielsenHTX
jeg anvender kvotientkriteriet og får at når |x|<1 så er rækken absolut konv. og når |x|> 1 så er den divergent
og jeg undersøger tilfældet x=1 og får at den er divergent, hvad med -1?
er det forkert? for så er den jo ikke konvergent i nogen x'er. der da mange x-værdier hvor den er konvergent.. fx x=0.5
Svar #4
21. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#3
Det er heller ikke tilfældet. I svaret i #1 tænkte jeg på rækken ∑ (-1)n/n ; det var en svipser fra min side; jeg beklager.
Men hvor rækker er absolut konvergent, er den jo også konvergent.
Svar #6
21. oktober 2012 af nielsenHTX
#5 du bør skrive at den er konvergent for |x|<1 og divergent for |x|≥1
Skriv et svar til: uendelige række
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.