Fysik
Bølgeopave
18. september 2005 af
KickAzz (Slettet)
Hej,
Jeg skal have fysikprøve om bølger i morgen, så jeg sidder lige og regner nogle bølgeopgaver. Jeg er imidlertid kommet til en opgave, hvor jeg ikke lige kan gennemskue hvad man skal gøre. Opgaven lyder:
"Lys fra en kviksølvlampe sendes ind mod et gitter med 600 streger pr. mm. Det afbøjede lys iagttages på en skærm, der er anbragt vinkelret på retningen af den indkommende stråle i afstanden 2,00 m fra gitteret. To af spektrallinjerne for kviksølv har bølgelængderne 577,0 nm og 579,0 nm."
a) Hvilken afstand er der mellem disse linier i 1. ordens spektret på skærmen?
Jeg kan forestille mig, at man her skal beregne gitterkonstanten d og vinklerne "teta 1" og "teta 2":
d = 1mm / 600 = 0,00166.. mm = 1666,66.. nm
tan Ø = (lambda / d) = (577 nm / 1666,67 nm) <=> vinkel Ø = 19,09585343º
tan Ø = (lambda / d) = (579 nm / 1666,67 nm) <=> vinkel Ø = 19,15722695º
Herefter kan jeg desværre ikke se hvad jeg skal gøre, så jeg håber I kan hjælpe mig!
"Nu erstattes kviksølvlampen med en natriumlampe. Natriumspektret har en såkaldt "dobbelt"-linie med bølgelængderne 589,0 nm og 589,6 nm."
b) Hvilken afstand er der mellem de to linier i dobbeltlinien i 1. ordens spektret på skærmen?
Her følger vel samme fremgangsmåde som i a)?
c) Hvor stor er afstanden i 2. ordens spektret?
Denne opgave vil jeg gerne kigge på selv, efter jeg har fået løsningsmetoden til opg. a) og b).
Håber der er en, der kan hjælpe mig med opgaven.
Mvh
Peter
Jeg skal have fysikprøve om bølger i morgen, så jeg sidder lige og regner nogle bølgeopgaver. Jeg er imidlertid kommet til en opgave, hvor jeg ikke lige kan gennemskue hvad man skal gøre. Opgaven lyder:
"Lys fra en kviksølvlampe sendes ind mod et gitter med 600 streger pr. mm. Det afbøjede lys iagttages på en skærm, der er anbragt vinkelret på retningen af den indkommende stråle i afstanden 2,00 m fra gitteret. To af spektrallinjerne for kviksølv har bølgelængderne 577,0 nm og 579,0 nm."
a) Hvilken afstand er der mellem disse linier i 1. ordens spektret på skærmen?
Jeg kan forestille mig, at man her skal beregne gitterkonstanten d og vinklerne "teta 1" og "teta 2":
d = 1mm / 600 = 0,00166.. mm = 1666,66.. nm
tan Ø = (lambda / d) = (577 nm / 1666,67 nm) <=> vinkel Ø = 19,09585343º
tan Ø = (lambda / d) = (579 nm / 1666,67 nm) <=> vinkel Ø = 19,15722695º
Herefter kan jeg desværre ikke se hvad jeg skal gøre, så jeg håber I kan hjælpe mig!
"Nu erstattes kviksølvlampen med en natriumlampe. Natriumspektret har en såkaldt "dobbelt"-linie med bølgelængderne 589,0 nm og 589,6 nm."
b) Hvilken afstand er der mellem de to linier i dobbeltlinien i 1. ordens spektret på skærmen?
Her følger vel samme fremgangsmåde som i a)?
c) Hvor stor er afstanden i 2. ordens spektret?
Denne opgave vil jeg gerne kigge på selv, efter jeg har fået løsningsmetoden til opg. a) og b).
Håber der er en, der kan hjælpe mig med opgaven.
Mvh
Peter
Svar #4
18. september 2005 af KickAzz (Slettet)
Og svaret til c):
Afstanden i 2. ordens spektret er 0,144 cm.
Er de 3 resultater korrekte? For så behøver I ikke komme med en udregning, blot en bekræftelse.
Mvh
Peter
Afstanden i 2. ordens spektret er 0,144 cm.
Er de 3 resultater korrekte? For så behøver I ikke komme med en udregning, blot en bekræftelse.
Mvh
Peter
Svar #6
18. september 2005 af Epsilon (Slettet)
#2:
Nej, det korrekte svar må være 0,29cm. Det er sinus (ikke tangens), som indgår i gitterligningen:
n*lambda = d*sin(Ø_n)
Heraf fås
Ø_n = arcsin(n*lambda/d)
Via simple trigonometriske betragtninger (skitsér situationen) indses, at afstanden x_1 på skærmen mellem førsteordenspletterne hørende til hver af Hg-spektrallinjerne, må være
x_1 = (2,00m)*[tan(Ø_1_579) - tan(Ø_1_577)]
(afstanden gitter <-> skærm er 2,00m).
NB: jeg anvender dobbelt indicering for både at markere ordenspletternes nummer (her: n = 1) samt bølgelængden hørende til pågældende Hg-spektrallinje (577nm hhv. 579nm). Det er forhåbentlig til at gennemskue.
Præcis samme fremgangsmåde anvendes til at besvare b)-c).
Du kan få resultaterne af mine beregninger til efterfølgende kontrol:
b) 0,880mm (3 betydende cifre)
c) 4,07mm (3 betydende cifre)
med forbehold for fejl, naturligvis.
//Epsilon
Nej, det korrekte svar må være 0,29cm. Det er sinus (ikke tangens), som indgår i gitterligningen:
n*lambda = d*sin(Ø_n)
Heraf fås
Ø_n = arcsin(n*lambda/d)
Via simple trigonometriske betragtninger (skitsér situationen) indses, at afstanden x_1 på skærmen mellem førsteordenspletterne hørende til hver af Hg-spektrallinjerne, må være
x_1 = (2,00m)*[tan(Ø_1_579) - tan(Ø_1_577)]
(afstanden gitter <-> skærm er 2,00m).
NB: jeg anvender dobbelt indicering for både at markere ordenspletternes nummer (her: n = 1) samt bølgelængden hørende til pågældende Hg-spektrallinje (577nm hhv. 579nm). Det er forhåbentlig til at gennemskue.
Præcis samme fremgangsmåde anvendes til at besvare b)-c).
Du kan få resultaterne af mine beregninger til efterfølgende kontrol:
b) 0,880mm (3 betydende cifre)
c) 4,07mm (3 betydende cifre)
med forbehold for fejl, naturligvis.
//Epsilon
Svar #7
18. september 2005 af KickAzz (Slettet)
Okay, jeg er med på den nu :)
Nu får jeg:
a) 0,29086.. cm
b) 0,880 mm
c) 4,07 mm
Tak for hjælpen.
Nu får jeg:
a) 0,29086.. cm
b) 0,880 mm
c) 4,07 mm
Tak for hjælpen.
Skriv et svar til: Bølgeopave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.