Nyttefunktion

Anders og Børge er aktive medlemmer af den lokale golfklub. Desværre for dem er de ikke
de allerbedste til spillet, så for hver ny sæson skal de investere i nye bolde (de gamle
forsvinder én efter én). Begge spillere har afsat 1.200 kr. til nye golfbolde pr. sæson og kan
vælge mellem to slags; de billige Wilson Golf Balls (x) til 20 kr. pr. stk. og de lidt finere
Palm Springs Golf Balls (y) til 25 kr. pr. stk.

Anders mener, at golf skal være en æstetisk nydelse og vil egentlig helst have de finere
Palm Springs bolde, men dog ikke udelukkende dem. Hans nyttefunktion mht. golfboldene
er:
Ua = 3xy^2

Børge derimod har den filosofi, at golfbolde er golfbolde, og han er dermed ligeglad med,
hvilket mærke han køber, så længe han blot får flest golfbolde i alt.

a) Giv et bud på Børges nyttefunktion, når Børge kun er interesseret i at få flest mulige
bolde. Hvad kaldes de præferencer, der ligger bag nyttefunktionen?

b) Bestem forbrugsoptimum for Børge. Vis at optimum for Anders opnås ved x=20 og
y=32.

c) Illustrer hvorledes forbruget af golfbolde vil ændre sig hos Anders og Børge, hvis der
i en sæson kom et tilbud på Golf Springs boldene til 10 kr. pr. stk., mens de andre
bolde stadig koster 20 kr. pr. stk.?

d) I forbindelse med prisnedsættelsen kan ændringen i Anders’ forbrug opdeles i en
substitutions og en indkomsteffekt. Illustrer disse.