Afstandsformlen

Det udtryk giver ingen mening. På venstre side er angivet en vektor, mens der på højre side er angivet en skalar.

Undskyld, min fejl, jeg kom til at lave en fejl. Det gik lidt for hurtigt. Jeg har vedhæftet den rigtige.

er projektionen af vektor P_oP  på vektor n

Glem dette indlæg, det er forkert. se #5

Her er den rigtige. Det er stadig trinet med normalvektoren

Kan virkelig godt bruge hjælp!

#5

Udtrykket er kun korrekt, hvis det skrives

| (P₀P•n)/|n|² n | = (|P₀P•n|/|n|²) |n|

med numerisktegn omkring skalarproduktet P₀P•n på højre side.

Der beregnes længden af projektionen af vektoren P₀P på vektoren n/|n| . Det ses måske lettest, hvis selve projektionsvektoren skrives

(P₀P•n/|n|) n/|n|

idet man her projicerer P₀P på enhedsvektoren n/|n| .

jeg er stadig lidt forvirret.

| (P₀P•n)/|n|² n | = (|P₀P•n|/|n|²) |n|

Nu har jeg understreget det, som jeg stadig ikke kan forstå. Hvordan bliver vektor n til længden af vektor n. Jeg har kigget på min skitse, forstår jeg bare ikke.

#8

Man skal her bestemme længden af vektoren

(P₀P•n)/|n|² n

Udtrykket har form af λn , idet λ = (P₀P•n)/|n|² er en skalar, der er ganget på vektoren n . Længden af vektoren λn findes da som

|λn| = |λ| |n| ,

og det er netop det, der står på højre side i udtrykket.