Matematik
bevis af parabelligningen
Jeg skal bevise at parabelligningen er Y=1/4*x^2+3/2*x+7/4
dette skal gøres udra følgende punkter
D, har hældning med 45 grader mod punkt A
punkt A' kordinater (1;3)
punkt B (4;3,75)
og punkt c har hældning mod punkt B på 153,43 grader
Svar #2
08. november 2012 af simonlov (Slettet)
dette er min opgave, håber du kan hjælpe
Svar #3
08. november 2012 af hbhans (Slettet)
Ligning for D: y-3 = 1*(x-1), da hældningen er 1, dvs y= x+2
D skal være tangent til parablen i punkt A:
y´ = -1/2x +3/2 = -1/2*1 + 3/2 = 1 OK
Punkt A´s koordinater fås ved at indsætte (1,3) i parabelligningen.
Punkt B skal også være tangent til parablen:
y´ = -1/2*4 + 3/2 = -1/2
Linien BC har ligningen y - 15/4 = -1/2*(x -4) eller: y = -1/2x +23/4 hvilket ser ud til at stemme med figuren.
Punkt B skal ligge på parablen: y = -1/4*42 +3/2*4 + 7/4 = 15/4 OK
Vi har så vist at den angivne parabel indeholder de to punkter A og B med de rigtige tangenter. QED
Skriv et svar til: bevis af parabelligningen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.