Matematik
Sissa Ben Dahir
En legende fortller at Sissa Ben Dahir for mange ar siden opfandt skak-
spillet og viste det stolt frem til Indiens konge. Kongen blev sa begejstret
for det nye spil at han gerne ville k be det og tilb d Sissa Ben Dahir at
han selv matte bestemme prisen. Sissa Ben Dahir tnkte sig grundigt om
og bad om f lgende: et hvedekorn for det f rste felt pa skakbrttet, to
hvedekorn for det andet, re hvedekorn for det tredje, otte for det fjerde
og sa videre. Kongen accepterede straks da det ikke l d som ret mange
korn. Hvor mange korn skulle han betale for det sidste felt? Et hvedekorn
vejer ca. 8 mg. Hvor mange kg. korn skulle kongen betale bare for det
sidste felt?
Svar #1
13. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
Læg alle tallene
1, 2, 22, 23, ..., 262, 263
sammen og gang summen med 8mg .
Svar #2
13. november 2012 af nielsenHTX
er du lidt doven kan du bruge at 1,2,22,..,263=264-1
eller taste ∑n=063 (2n) på din lommeregner.
Svar #3
13. november 2012 af PeterValberg
Multiplicér dette (vandvittige) tal med 8 mg (8·10-3 gram)
Svar #4
13. november 2012 af PeterValberg
Vanvittig er selvfølgelig uden d :-)
Juleønske 2012: Retskrivningsordbog
Svar #5
13. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
Pointen i opgaven er som bekendt, at selv om det ved første ørenlyd måske lyder som et beskedent krav fra skakspillets opfinder, så er det ved nærmere efterregning et uhyrligt krav, som den indiske konge ikke kunne honorere.
Et hurtigt overslag giver (da der ikke er mærkbar forskel mellem 264 og 264 -1):
log(264 -1) ≈ log(264) = 64·log(2) = 19,2659 ,
så vægten af den ønskede mængde hvede er da
m = 1019,2659 · 8mg = 1019,2659 · 8·10-9 t = 8·1010,2659 t = 1,476·1011 t
Til sammenligning er den årlige verdensproduktion af hvede for tiden ca 6,5·108 t.
Skriv et svar til: Sissa Ben Dahir
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.