Matematik
Hjæææææææææælp!
Mangler hjælp til udførelsen af følgende opgave:
To funktioner f og g er givet ved
f(x)=x^(2)-x+2,
g(x)=-x^(2)+5x-((5)/(2)).
a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(2, f(2)).
Det oplyses, at graferne for f og g har netop ét fælles punkt Q.
b) Bestem koordinatsættet til Q.
Svar #1
14. november 2012 af mette48 (Slettet)
a) beregn f(2)
find f'(x) og indsæt x=2 så har du a=f'(2), hælningen i (2,f(2))
y=ax+b indsæt a samt (2,f(2) i ligningen for en ret linie og isoler b
b) sæt f(x)=g(x) reducer og løs den fremkomne 2. grads ligning
Svar #2
14. november 2012 af Larz (Slettet)
a)
Tangentligningen: y - y0 = f¨(x0) *(x - x0)
x0,y0 er koordinatsættet til netop det punkt tangentlinjen tangerer grafen. f¨(x0) er differentialkvotienten i punktet.
b)
Hvis 2 grafer skær hinanden én gang, betyder det at der findes én løsning til ligningen f(x) = g(x). Isoler x eller y i en af ligningerne, indsæt i den anden og løs efter den sidste ubekendte. Indsæt fundne x eller y for at finde den sidste ubekendte.
EDIT: RETTET.
Svar #3
14. november 2012 af peter lind
a) Ligningen for tangenten til en graf for f(x) i punktet (x0, f(x0)) er y= f'(x0)(x-x0) +f(x0)
b) Løs ligningen f(x) = g(x)
Skriv et svar til: Hjæææææææææælp!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.