"og" eller "eller" VIGTIGTT

Det hedder

x = 2 ∨ x = 7  ("eller") .

Det åbne udsagn

x = 2 ∧ x = 7  ("og')

har kun den tomme mængde Ø som løsningsmængde, for der er intet reelt tal x, der opfylder, at x både er lig med 2 og lig med 7.

1) (x² - 4) = 0 ⇔ (x-2)(x+2)=0 ⇔ x = 2 eller x = -2     - Korrekt ? :)

2)  Er det bedre at bruge ∨-tegnet i stedet for 'eller'? Eller er det ligemeget?..

3) Hvornår skal jeg så bruge 'og'?

#2

1) Ja, det er korrekt. Benyt tegnet ∨ .

3) Man bruger "og" ∧ , når det er relevant, for eksempel, når man løser et system af flere ligninger med flere ubekendte, for eksempel ved bestemmelse af skæringspunkter mellem to grafer. Her er der tale om at finde koordinater for punkter, der både er på den ene graf og på den anden graf.

Så når man løser ligninger, så benyttes ∨ altid?

#4

Nej. Det kommer jo helt an på hvilken slags ligninger, man løser. Genlæs #3.

Hvis der er tale om een ligning, der kan have mere end een løsning, bruger man ∨ , da løsningsmængden jo er foreningsmængden af de enkelte løsningsmængder.

Prøv at tænke på sammenhængen

x ∈ A ∪ B ⇔ x ∈ A ∨ x ∈ B , og

x ∈ A ∩ B ⇔ x ∈ A ∧ x ∈ B