Matematik
Eksponentiel sammenhæng
Hej allesammen, jeg er fuldstændig lost:
Del 2: Eksponentielle sammenhænge
a) Gør rede for definitionen af den eksponentielle sammenhæng . Forklar betydningen af tallene a og b, samt hvordan de kan bestemmes ud fra to punkter på grafen. Vis, at fordoblingstiden kun afhænger af a. Vis, at halveringstiden kun afhænger af a.
b) Eksperiment: Afkøling af vand.
I dette eksperiment har vi et bæger med varmt vand, som vi sætter på bordet og hvert 5. minut måler vandets temperatur. Vi måler også lokalets temperatur.
Lokalets temperatur: 22 ºC
tid i min 0 5 10 15 20 25 30 35
vandets temp 86,1 73,8 64,0 57,4 52,2 48,2 44,9 43,9
vandets temp – lokalets temp 64,1 51,8 42 35,4 30,20 26,2 22,9 21,9
Udregn nederste række i skemaet. Denne række angiver temperaturforskellen.
Benyt eksponentiel regression til at bestemme den eksponentielle sammenhæng, der bedst beskriver forsøgsresultaterne (hvor x er tiden, og y er temperaturforskellen).:
Hvad bliver ligningen for kurven?:
Hvad angiver a og b med almindelige ord?:
Hvor stor er halveringstiden? Hvad betyder halveringstiden?
Hvornår er vandets temperatur nået ned på 50ºC?
Hvornår er vandets temperatur nået ned på 25ºC?
Jeg kan ikke få skemaet ordentligt ind, så det må i undskylde. Håber det er til at forstå!
Svar #1
29. november 2012 af Singlefyren (Slettet)
a) eksponentiel sammenhæng betyder at værdierne følger grafen y= b*ax
b er startværdi, hvor x=0. a angiver hvor hurtigt y vokser eller falder.
De kan bestemmes vha. 2 ligninger med 2 ubekendte, når man sætter punkterne ind på x og y's plads.
b) {0,5,...} ->xlist {64.1,51.8,...} ->ylist expreg xlist,ylist
sæt de fundne a og b værdier ind i forskriften y = b*ax
Løs y =50-22 og løs y=25-22 , dvs. find x
Skriv et svar til: Eksponentiel sammenhæng
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.