Hovedregning

Til at begynde med er der x elever

De skal altså hver betale 5500/x

nu er der (x-2) elever

Så nu skal de hver betale 5500/(x-2), hvilket er lidt mere.

Forskellen skal være 30 kr.

Altså:

5500/(x-2) - 5500/x = 30

Løs ligningen, så har du x

:-)

- Det er nu ikke ligefrem "hovedregning" . . .

:-)

Ja du har ret, men tak for hjælpen :)

Men jeg har et andet spørgesmål, som jeg er i tvivl i.

Amalie arbejder nogle timer om ugen på en tankstation og tjener 1960 kr. hver måned. På et tidspunkt stiger timelønnen med 10 kr. Det betyder, at hun kan skære 3,5 timer af sin månedlige arbejdstid, men stadig tjene det samme. Hvor mange timer arbejdede hun hver måned før lønforhøjelsen?

Antal timer om ugen hun arbejder må være x.

Hvis vi skal bergne hvor mange timer hun arbejder, så burde det måske se sådan ud 1960/x.

Men samtidlig ved vi heller ikke hvor meget det er hun tjener om ugen, så det kan måske være x+10=1960 eller sådan noget.

Jeg har brug for lidt hjælp :)

 

 

 

Undskyld, jeg har først set dit svar nu -

Skriver om lidt

:-)

- Ikke noget med uge - vi regner i måneder.
 

Timeløn før = t,      Antal timer før = x
 

1)  Før:  x * t = 1960  eller t = 1960/x
 

2)  Nu:  (x-3,5) * (t + 10) = 1960
 

xt + 10x - 3,5t - 35 - 1960 = 0    Indsæt t
 

x*1960/x + 10x - 3,5 * 1960/x - 1995 = 0   Forkort med 5 og gang med x (forskellig fra 0)
 

392x + 2x^2 + 1372 - 1995 x = 0
 

2x^2 - 1603x + 1372 = 0
 

ax^2 + bx + c = 0  Løs ligningen
 

Med mulighed for sjuskefejl - det er gået stærkt :-)

Sådan - nu blev den lidt pænere at se på :-)

10 kr mere i 3,5 timer mindre gør ingen forskel på resultatet
 

FØR: x timer a 1960/x   =    NU: (x-3,5) timer a (1960/x +10)    Vi ganger ud
 

1960x/x = (x-3,5)*(1960/x+10) = 1960 + 10x - 6860/x - 35
 

1960 = 1960 + 10x - 6860/x -35    
 

del med 5 og gang med x (≠ 0)
 

2x^2 - 7x - 1372
 

x = 28

:-)

Tusind tak for hjælpen! :-) Det har hjulpet mig med, at lave de efterfølgende opgaver :-) 

hej krabasken eller andre,,

kan jeg få jer til at regne eller uddyde ligningen i færste spørgsmål..?

5500/(x-2) - 5500/x = 30

Mange tak:)

#8

Det er da forklaret ganske tydeligt i #1.

Hvis du læser #1  L A N G S O M T  og tænker over hvert ord - så står det der faktisk altsammen

Prøv det først - og ellers kom igen!

:-)

Ja okay min fejl, forklarede mig lidt forkert..
Kan godt se meningen med dlin ligning, iøvrigt godt tænkt.

Mit problem er ganske enkelt at løse den, så det passer.

Umiddelbart ville jeg jo mene, at første step må være,
at lade de 5500 og de -5500, gå ud med hindanden!?

Altså så har jeg ligningen:

(X-2)-x=30

Nu ville jeg umiddelbart bare gange de, -x ind i
Parentesen.!?

-x^2+4x=30

Og til sidst de minusser vi de 30 på begge sider af = tegnet .

-x^2+4x-30=0

Hvad gør jeg galt? På forhånd tak??

#11

Den slags hjemmelavede regneregler kan man ikke benytte her.

Ligningen

5500/(x-2) - 5500/x = 30

Indeholder to brøker. Gang ligningen med brøkernes fællesnævner. Derved fremkommer der en 2.-gradsligning:

5500x - 5500(x-2) = 30x·(x-2)

eller

3x² -6x -1100 = 0

# 8
Nu da opgaven er genoptaget, efter ³/₄ års dvale,
er jeg tilbøjelig til at formode, der er en mindre skrivefejl
på 100 kr i # 0.
Hvis bussen i stedet koster 5400 kr, og eleverne, der
deltager, hver skal betale 30 kr mere, får vi en udregning,
hvor elevantallet bliver et helt tal.
Diskriminanten i # 12 er et ikke-kvadrattal og gør løsningen
ikke-heltallig.

# 13 fortsat.
Løsningen er også heltallig, hvis vi bibeholder
bussens pris på 5500 kr, og hver af de deltagende
elever betaler 25 kr mere.