Studieretningsprojekt/-opgave (SRP/SRO)
At gøre prøve med schrödingers ligning
Jeg er midt i mit SRP projekt omkring kvantemekanikken, med fokus på schrödingers ligning. Jeg har bevist at schrödingerligningen er en 2.ordens differentialligning og derfor også løst en 2.ordens differentialligning og fundet den fuldstændige løsning f=c1*cos(kx) + c2*sin(kx).
Idet schrödingerligningen er givet ved d2ψ/dx2+2*m*E / hstreg2 *ψ = 0 og derfor at d2ψ / dx2 = -k2*ψ.
Er en almindelig løsning til schrödingerligningen er givet ved: ψ=ψ0*sin(kx+φ0)
Mit spørgsmål er så, hvorledes gør man prøve med schrödingers ligning og løsningen dertil og beviser dette?
Svar #1
10. december 2012 af Andersen11 (Slettet)
Du kan vel så indsætte din løsning i differentialligningen og kontrollere, at det er en løsning.
Svar #2
10. december 2012 af kristiankruse1 (Slettet)
Ja men har det ikke noget at sige at det er en 2.ordens differentialligning? Jeg har kun"gjort prøve" med en 1.ordens differentialligning.
Svar #3
10. december 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Det er da fløjtende ligegyldigt, hvordan ligningen ser ud. Man gør prøve ved at indsætte den fundne løsning i den pågældende differentialligning. Hvis der indgår 2.-ordens afledede i differentialligningen, skal man jo så indsætte den 2. afledede af løsningen på den relevante plads.
Skriv et svar til: At gøre prøve med schrödingers ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.