Matematik
Østbro HJÆLP!!
Hej alle sammen jeg har virkelig brug for hjælp til denne aflevering, tak for hjælpen på forhånd. :)
Jeg har beregnet opg 1)
Hvor jeg har taget længden mellem 1 og 2 og dividerede den i to så vi har længde fra midten og ud til en af punkterne:
1624/ 2 = 812
Så har jeg tegnet en retvinklet trekant der kører fra midten ud til punkt 1 og ned til midten af en cirkel jeg også har tegnet. r = 45000
Så bruger vi pythagoras til at beregne den sidste side i trekanten:
a^2 + b^2 = c^2 ----> c^2 - a^2 = b^2 ----> 45000^2 - 812^2 = √2024340656 = 44992,673359
Så dividere vi side a med side b : side a/ side b ---> 812/ 44992,673359 = 0,018047 %
Og da det både var a1 og 2d der skulle beregnes, de har samme hældningstal men den ene er bare positiv hvorimod den anden er negativ.
Så er det de resterende opgaver jeg har brug for hjælp i :)
Svar #1
20. december 2012 af hesch (Slettet)
#0: Kan ikke hjælpe, men give dig et hint:
Pas på med antal betydende cifre: 45000^2 - 812^2 = √2024340656 = 44992,673359 giver jo ingen mening. Det er en bro du regner på, udsat for temperatursvingninger osv., hvilket medfører at visse opgivne data måske ændres 1 - 2 %.
Din opgivne nøjagtighed giver et indtryk af, at du ikke har forstået virkelighedens verden, skulle du læse videre til bygningsingeniør.
Svar #2
20. december 2012 af hbhans (Slettet)
Jeg mener jeg har fundet midterparablens ligning. Den må have formen y = a·x2 da den er symmetrisk om x = 0.
For x = L/2 er y = L/9, dvs L/9 = a·(L/2)2.
Altså er a = 4/(9L) og parablen har ligningen y = 4/(9L)·x2
De næste spørgsmål kan jeg ikke greje, måske fordi jeg ikke ved hvad en "kote" betyder.
Svar #3
20. december 2012 af hesch (Slettet)
#2: En kote er en højdeforskel i forhold til en referencekote, f.eks. på en byggegrund.
I opgaven vil referencekoten givetvis være havets overflade.
Svar #4
20. december 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
En kote angiver her en højde over vandets overflade: http://da.wikipedia.org/wiki/Kote
b) Man skal starte med at vælge et passende begyndelsespunkt for koordinatsystemet. Det kunne for eksempel være punktet M, eller puntet M's lodrette projektion ned på vandets overflade. Vælger vi det sidste (M's projektion på vandfladen) som begyndelsespunkt, har vi for parabelen
y - 77 - f = a·(x - L/2)(x + L/2) ,
hvor a fastlægges for x = 0 ved
y(0) - 77 -f = -a·L2/4 = -f = -L/9 , så a = 4/(9L) , og dermed
y(x) = 77 + L/9 + (4/(9L))·(x - L/2)(x + L/2) = (4/(9L))·x2 +77 + L/9 - L/9 = (4/(9L))·x2 +77
i overensstemmelse med #2, der har origo 77m højere oppe.
c) Brobanestykket 1-2 er en del af en cirkelbue med radius 45000 og med centrum i (0 ; -45000+77) , så cirkelbuens ligning er
x2 + (y + 44923)2 = 450002
a) Ved bropillerne gælder x0 = ± L/2 hvorfor brobanens y-koordinat ved bropillerne er bestemt ved
(y0 + 44923)2 = 450002 - L2/4 .
Benytter man ligningen for en cirkels tanget, finder man at tangentens hældningskoefficient ved en af bropillerne er
a = ±(L/2) / (y0 +44923) = ±(L/2) / √(450002 - L2/4) = ± 812 / √(450002 - 8122) = ± 0,018047 ≈ ±1,8%
d) Længden af hænger nr 26 i afstanden x = 664m fra bromidten findes ved at beregne parabelens y-værdi for x = 664 og trække den cirkulære brobanes y-værdi ved samme x-koordinat fra:
Parabel: yp = (4/(9·1624))·6642 + 77 = 197,6612m
Brobane cirkel: (yb + 44923)2 = 450002 - 6642 ⇒ yb = 72,1009m , så hængerens længde er
yp - yc = 125,56m
Skriv et svar til: Østbro HJÆLP!!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.