Matematik
Stjernens areal
Hej alle,
Hvordan løser man den vedhæftede opgave er fuldstændig loss...
På forhånd tak :D
Svar #1
26. december 2012 af hesch (Slettet)
Kald punktet i centrum C.
Tegn en linie mellem A1 og A2.
Beregn arealet af trekant A1,A2,C minus arealet af trekant A1,A2,B1 = 1/6 af stjernens areal.
Svar #2
27. december 2012 af hbhans (Slettet)
A1A2 må have længden 1, for vinklen C (jfr. #1) må være 360/6 = 60 grader; man har derfor at sin(30) = (A1A2/2)/1 og altså A1A2 = 2*sin(30) = 2*½ = 1. Arealet af hele stjernen kan derfor beregnes vha. formlen for arealet af en regulær polygon minus arealet af de 6 retvinklede trekanter:
Areal = 1/4*n*l2*cot(180/n) - 6*½*h*l, hvor n er antallet af sider, l er længden af en side og h er højden i trekant A1A2B1.
Skriv et svar til: Stjernens areal
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.