Integralregning

Find en stamfunktion F(x) til integranden x² og beregn så integralet som F(3) - F(1) . Tænk på, at integralet kan fortolkes som et areal.

Jeg kan ikke finde ud af, hvad jeg skal gøre efter:

∫³₁ x² dx

Anvender formlen: ∫ (a•xⁿ) dx = (a•xⁿ⁺¹ / n+1 +k)

Indsætter i formlen: ∫ (1 • x²⁺¹ / 2+1 +k)

F(x) = ∫ (1 • x³ / 3 +k)

... ??

#2

Integraltegnet forsvinder, når man har bestemt stamfunktionen. En stamfunktion til funktionen x² er F(x) = x³/3 , så

₁∫³ x² dx = [ x³/3 ]³₁ = F(3) - F(1) = ...

          # 0

          Mini leksikon i integralregning:

*    Den geometriske tolkning af                       

     er arealet af punktmængden   { (x ; y) | 1 ≤ x ≤ 3  ∧  0 ≤ y ≤ x²  }

*   1 kaldes nedre grænse og 3 øvre grænse for det bestemte integral.

*    Slangen kaldes integraltegnet, og er et stiliseret langt S, som står for "summen af ..." .