Matematik
Egenværdier
Hej.
Jeg skal finde egenværdier
( 0-λ 2 0)
det= ( -1 0-λ 0)
( 3 2 1-λ)
Dette får maple til λ^3 - λ^2 + 2λ - 2.
Når jeg så skal finde λ1, λ2 og λ3 skal jeg faktorisere på udtrykket for at kunne se hvad de er.
Men hvordan gør jeg det? og har jeg overhovedet forstået det rigtigt?
Svar #1
08. januar 2013 af nielsenHTX
går ud fra maple har regnet rigtigt.
ja egenværdierne er så løsningerne til λ^3 - λ^2 + 2λ - 2=0
Svar #2
08. januar 2013 af Andreww (Slettet)
Det karakteristiske polynomie er:
(1-λ) · ((-λ)2 + 2)
Det ses at 1 er egenværdi, og de to andre er komplekse (i konjugerede par navnligt).
Løs ligningen (-λ)2 + 2 = 0
Svar #3
08. januar 2013 af SanneHa (Slettet)
Nu gik mit spørgsmål mere på hvordan jeg får faktoriseret udtrykket, så jeg kan finde de tre værdier. :)
Svar #5
08. januar 2013 af nielsenHTX
#3 der er en formel til at løse generelle 3.gradsligninger, men normalt gætter man en rod(her x=1) og så laver man polynomiskdivision, hvor man så kan bruge nul-reglen.
Skriv et svar til: Egenværdier
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.